实验7 小明爬楼梯

一、实验（训）目的

1、理解并熟练使用序列解包。

2、理解递归函数工作原理。

3、能够编写递归函数代码解决实际问题。

4、理解Python 字典的用法。

二、实验（训）内容

假设一段楼梯共15 个台阶，小明一步最多能上3 个台阶。编写程序计算小明上这段楼梯一共有多少种方法。要求给出递推法和递归法两种代码。

三、实验（训）结果

（一）实验代码

#方法一 递归法

def demo(n):
    d={1:1,2:2,3:4}
    if n in d.keys():
        return d[n]
    else:
        return demo(n-1)+demo(n-2)+demo(n-3)
print(demo(15))

#方法二 递推法

def demo(n):  # n最少为3，否则输出4错误
    a=1
    b=2
    c=4
    for i in range(n-3):
        c,b,a=a+b+c,c,b
    return c
print(demo(15))

（二）结果图片

方法一 递归法

方法二 递推法

（三）结果分析

Python中的递归与递推算法各具特色。递归算法通过函数自调用解决问题，结构清晰但可能导致栈溢出；递推算法则利用已知信息逐步推导未知信息，通常效率更高且更易于理解。两者在不同情境下各有优势，选择时需根据具体问题权衡。