D. DS查找——折半查找求平方根

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题目描述

 思路分析

AC代码

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题目描述

假定输入y是整数，我们用折半查找来找这个平方根。在从0到y之间必定有一个取值是y的平方根，如果我们查找的数x比y的平方根小，则x2<y，如果我们查找的数x比y的平方根大，则x2>y，我们可以据此缩小查找范围，当我们查找的数足够准确时（比如满足|x2-y|<0.00001），就可以认为找到了y的平方根。

比如求5的平方根x，则x一定满足0<=x<=5，取x为(5+0)/2=2.5，因为2.5的平方为6.25>5，所以x一定小于2.5，也即x满足0<=x<=2.5，取x为1.25，以此类推

X的范围	X的取值	x2	x2-y
0	5	2.5	6.25	1.25
0	2.5	1.25	1.5625	-3.4375
1.25	2.5	1.875	3.515625	-1.484375
1.875	2.5	2.1875	4.78515625	-0.21484375
2.1875	2.5	2.34375	5.4931640625	0.4931640625
2.1875	2.34375	2.265625	5.133056640625	0.133056640625
2.1875	2.265625	2.2265625	…	…

最后求得5的平方根为2.236

温馨提示： 计算过程中为确保精确性，计算变量的类型都用double

保留小数位数的输出，C语言参考格式printf("%.3lf\n",x) ；C++参考cout<<fixed<<setprecision(3)<<x<<endl;（要包含头文件Iomanip）

程序框架参考平时练习中折半查找的方法

输入

第1行输入一个整数n(<100)，表示有n个数

从第2行起到第n+1行输入n个整数

输出

输出n个数的平方根，精确到小数点后三位。

输入样例

2
13
5

输出样例

3.606
2.236

思路分析

利用折半查找来求一个数的平方根。

其实题目已经把思路都给摆出来了，只需要把文字转换为代码即可。只要明白折半查找是怎牙膏运作的就i会这道题目。不会折半查找可以去网上看看例子或者看看我之前发布的B. DS静态查找之折半查找http://t.csdn.cn/wYFnO

AC代码

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	double x;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>x;
		double low=0,high=x;
		double mid;
		double result;
		while(high>=low){
			mid=1.000*(low+high)/2;
			if(mid*mid-x<0.00001&&mid*mid-x>-0.00001) {
				result=mid;
				break;
			}
			else if(mid*mid<x) low=mid;
			else high=mid;
		}
		cout<<fixed<<setprecision(3)<<result<<endl;
	} 
	
	return 0;
}