矩阵中的路径(深度优先遍历)

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

 

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

 

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

 

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"

输出：true

 

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"

输出：false

 

解题思路：

可以用深度优先遍历，从第一个字母开始遍历二维数组，找到第一个单词字母，然后先往一个方向搜索到底，如果不对再返回上一个元素，换另一个方向搜索，和图的深度优先遍历类似，用递归实现。如果字母全部匹配成功就返回真，其他则返回假，字母匹配成功则把该位置变为空，防止重复访问，在四个方向重复此运算(用递归)，返回之前把该位置的值恢复。

 

算法流程：

public:

1.把二维数组的行数赋给变量line，列数赋给变量row

2.从二维数组的左上角第一个元素开始遍历整个二维数组，如果dfs函数从该元素开始匹配单词word成功，则返回true

3.返回false

 

private:

1.声明行数line，和列数row

2.定义dfs函数，传入二维数组，单词，行数 i，列数 j，单词字母的索引 k

               如果 i 越界或 j 越界或单词字母不匹配

                       返回false

               如果匹配成功

                       返回true

               把此位置变为空

               定义布尔变量res=四个方向上的递归的或(只要有一个匹配成功就行)

               把该位置的值恢复

               返回res

 

代码：

class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
    line=board.size();
    row=board[0].size();
    for(int i=0;i<line;i++) {
        for(int j=0;j<row;j++) {
            if(dfs(board,word,i,j,0))
                return true;
        }
    }
    return false;
    }
private:
    int line,row;
    bool dfs(vector<vector<char>>& board,string word,int i,int j,int k) {
        if(i>=line||i<0||j>=row||j<0||
            board[i][j]!=word[k])
            return false;
        if(k==word.size()-1)
            return true;
        board[i][j]='\0';
        bool res=
           dfs(board,word,i+1,j,k+1)|| 
           dfs(board,word,i-1,j,k+1)||
           dfs(board,word,i,j+1,k+1)||
           dfs(board,word,i,j-1,k+1);
        board[i][j]=word[k];
        return res;
    }

};

 

运行步骤：

 (只考虑正确路径)

i=0，j=0，k=0，word.size()-1=5

dfs(board,word ,0,0,0)，board[0][0]='\0'，

dfs(board,word ,0,1,1)，board[0][1]='\0'，

dfs(board,word ,0,2,2)，board[0][2]='\0'，

dfs(board,word ,1,2,3)，board[1][2]='\0'，

dfs(board,word ,2,2,4)，board[2][2]='\0'，

dfs(board,word ,2,1,5)，board[2][1]='\0'，

k=word.size()-1=5，返回true

dfs(board,word ,2,1,5)，board[2][1]='D'，

返回true

dfs(board,word ,2,2,4)，board[2][2]='E'，

返回true

dfs(board,word ,1,2,3)，board[1][2]='C'，

返回true

dfs(board,word ,0,2,2)，board[0][2]='C'，

返回true

dfs(board,word ,0,1,1)，board[0][1]='B'，

返回true

dfs(board,word ,0,0,0)，board[0][0]='A'，

返回true

if(true)

返回true