weixin_61426225的博客

摘要： 贝叶斯推断通过贝叶斯公式将先验信息与样本信息结合，得到参数的后验分布。核心公式为$\pi(\theta|x_1,...,x_n) \propto p(x_1,...,x_n|\theta)\pi(\theta)$，但高维积分计算边缘似然困难。变分推断通过优化近似分布$q(z)$逼近真实后验，最大化证据下界（ELBO）替代直接计算。传统方法如CAVI手动推导，而深度生成模型中采用神经网络参数化$q_\phi(z|x)$，结合重参数化技巧优化ELBO。变分推断通过简化计算实现高效后验近似，但复杂模型仍需

这时只需要再对上面结果矩阵~~（求出每一行长度为n的滑动窗口最大值的矩阵）~~按列方向再求一遍长度为n的滑动窗口操作，这样得到的新的矩阵就是边长为n的正方形的最大值矩阵，如下图。对于一维问题，我们可以用单调队列去求，这可以先把二维的每一行都看成单独的序列，先用单调队列求出最值存储在每一行的右端点。最后再套用滑动窗口模板对最大值、最小值求两遍，就能得到所有边长为n的正方行的最大值、最小值。最暴力的想法是，枚举每一个正方形，然后再求出正方形中的最大值和最小值。每一行长度为n的滑动窗口的最大值都存储在同一列上。

int128__int128并不是标准c/c++中的数据类型，而是一些特定编译器如gcc/g++提供的扩展数据类型。

【代码】双哈希模板。

算法竞赛或工程项目中常常使用C++ STL list。list是双向链表，由标准模板库（STL）管理，通过指针访问节点数据，高效率地删除和插入。我的处理是第一遍加的时候先不管进位，先相加，然后再扫一遍处理进位。临时分配链表节点，使用完毕后释放链表节点。优点：能及时释放空间，不使用多余内存。缺点：需要管理空间，容易出错。预先分配一段连续空间存储链表。需要注意的就是进位。

产生随机数的叫随机数生发器。

树状数组的原理简单来说就是利用二进制拆分区间我们可以对一个数进行二进制分解，最多分解成log(x)个数，同样我们可以对[1,n]这个区间进行分解。也是最多log段，每次修改时我们维护受到影响的区间，然后查询时用这log个区间拼凑出一个前缀。这就是树状数组的大概思想。最基本的作用是动态维护前缀和在定义树状数组时，我们定义ci数组cx∑ix−lowbitx1x​ai即ci保存的时x−lowbitx1x中所有数的和cx。

就是函数的返回类型，在算法竞赛很多时候我们可以用auto代替。我们可以直接原地定义函数而不用再跑到外面去定义函数跳来跳去。C++11中引入了lambda表达式，定义匿名的内联函数。如果有多种排序规则可以直接用lambda表达式。但是修改捕获变量的值不会带到匿名函数外部。同时在stl的排序上也有作用。下面逐一介绍各个参数的含义.

【代码】郑州大学算法设计与分析实验3。

【代码】郑州大学算法设计与分析实验2。

【代码】郑州大学算法设计与分析实验4。

【代码】郑州大学算法设计与分析实验7。

【代码】郑州大学算法设计与分析实验6。

【代码】郑州大学算法设计与分析实验5。

【代码】郑州大学算法设计与分析实验1。

并查集是一种可以动态维护若干个不重叠的结合，并支持合并与查询的数据结构并查集是一种树状的数据结构，可以用于维护传递关系以及联通性。findmerge。

我们需要将add标记跟新为$ add1 * mul2 , 将mul标记更新为 mul1 * mul2$这道题目也需要两个懒标记，一个把一个区间的所有数变成x的懒标记记为add1，另一个懒标记记为add2。特殊性：操作一会覆盖，假设有操作1，新增懒标记为$ add1 时， 我们就将 add2清空$这里需要用到两个懒标记，一个懒标记为add，记录加，另一个懒标记为mul，记录乘。当新增一个操作2时，我们就直接增加 $ add2 标记即可 $我们只需要将add标记更新为$ add1 + add2$即可。

正解应该是ST表和单调队列，不过对于这道题来说只有查询没有修改，这里我还是想用线段树和分块来写，不得不说分块是真好，