递归函数的设计技巧

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递归函数

自己调用自己的函数（直接或间接）。递归函数是最基础的，后续算法众多用其思想。

设计的三个重要部分

一个明确的语义

边界条件的设定

假设递归函数调用返回的结果是正确的，实现本层函数逻辑

例子

阶乘函数设计

#include<iostream>
using namespace std;

int fun(int n) { // 明确的语义
	if (n == 1) { return n; } // 递归出口
	return n * fun(n - 1);  // 递归体
}

int main() {
	cout << fun(5) << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

求桃子数量

猴子吃桃，最后一天剩下一个桃子，后一天桃子数量加上1的再乘2就是前一天的桃子数量，求n天需要多少桃子。
1.f(n),能吃n天的桃子数量
2.能吃一天的桃子数量（n==1，1个桃子）
3.(f(n-1)+1)*2=f(n)

#include<iostream>
using namespace std;

int fun(int n) {
	if (n == 1) return 1;
	return (fun(n-1)+1)*2;
}

int main() {
	cout << fun(2) << endl;
	system("pause");
	return 0;
}