滑动窗口（单调队列）

题目：

给一个长度为 �N 的数组，一个长为 �K 的滑动窗体从最左端移至最右端，你只能看到窗口中的 �K 个数，每次窗体向右移动一位，如下图：

|窗口位置|最小值|最大值|
|:-:|:-:|:-:|
|[1 3 -1] -3 5 3 6 7[1 3 -1] -3 5 3 6 7|−1−1|33|
|  1 [3 -1 -3] 5 3 6 7  1 [3 -1 -3] 5 3 6 7|−3−3|33|
|  1 3 [-1 -3 5] 3 6 7  1 3 [-1 -3 5] 3 6 7|−3−3|55|
|  1 3 -1 [-3 5 3] 6 7  1 3 -1 [-3 5 3] 6 7|−3−3|55|
|  1 3 -1 -3 [5 3 6] 7  1 3 -1 -3 [5 3 6] 7|33|66|
|  1 3 -1 -3 5 [3 6 7]  1 3 -1 -3 5 [3 6 7]|33|77|

你的任务是找出窗体在各个位置时的最大值和最小值。

输入格式

第 1 行：两个整数 �N 和 �K；
第 2 行：�N 个整数，表示数组的 �N 个元素(≤2×109≤2×109)；

输出格式

第一行为滑动窗口从左向右移动到每个位置时的最小值，每个数之间用一个空格分开；
第二行为滑动窗口从左向右移动到每个位置时的最大值，每个数之间用一个空格分开。

样例

Inputcopy	Outputcopy
8 3 1 3 -1 -3 5 3 6 7	-1 -3 -3 -3 3 3 3 3 5 5 6 7

数据范围与提示

对于 20%20% 的数据，�≤�≤1000K≤N≤1000；
对于 50%50% 的数据，�≤�≤105K≤N≤105；
对于 100%100% 的数据，�≤�≤106K≤N≤106。

思路：

求窗口的最小值：

通过一个数组队列p,和两个索引head 和 tail,数组p,存放的时对应元素的下标，p[head] 为队头，p[tail]为队尾，对于每个非负整数，p[head]表示当前窗口内的最小值的下标。我们要保证整个数组，从head到tail为一个单调递增的状态，且q[head]在窗口内。

若当前队头元素下标不在窗口内，则将对头元素出队 ，

若入队元素的值小于以队尾元素为下标的值，则将队尾元素出队 ，因为我们要维护的是：每个窗口内的最小值，所有若当前元素的值小于队内元素的值，则队内元素不是我们需要的答案。

最后将当前元素的下标插入队尾，输出以队头元素为下标的原数组的值。

求窗口最大值：方法同上。

代码：

#include<stdio.h>
int n,k;
long long a[1000005]={0};
int p[1000005]={0};
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	int head=0,tail=-1;
	//窗口最小值 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		
		if(head<=tail&&p[head]<i-k+1)//若队头下标不在窗口内，则将对头元素出队 （因为每次最多加入一个元素下标，所以只需要判断一次
			head++;
		while(head<=tail&&a[i]<=a[p[tail]])//若入队元素的值小于以队尾元素为下标的值，则将队尾元素出队 
			tail--;
		p[++tail] = i;//将当前元素的下标入对 
		if(i>k-1) printf("%lld ",a[p[head]]);//当遍历到的下标大于k时，输出窗口的最小值，即以队头元素为下标的值 
	}
	printf("\n");
	//窗口最大值，同上。 
	head=0;tail=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(head<=tail&&p[head]<i-k+1) head++;
		while(head<=tail&&a[i]>=a[p[tail]]) tail--;
		p[++tail]=i;
		if(i>k-1) printf("%lld ",a[p[head]]);
	}
	return 0;
}