1011. 在 D 天内送达包裹的能力【C语言】

原创于 2021-12-13 23:32:31 发布 · 3.3k 阅读

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该博客探讨了一种利用贪心算法和二分查找策略解决在限定天数内通过传送带运送包裹的问题。算法首先确定可行的重量范围，并通过二分查找在该范围内找到最小载重能力的船只。示例展示了如何在5天内有效运输1到10重量单位的包裹。代码执行时间为40ms，内存消耗为8.2MB。

传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

提示：

1 <= days <= weights.length <= 5 * 104
1 <= weights[i] <= 500

这道题我们首先得说一下贪心算法和二分查找：

贪心算法：这个其实就是先把问题分成若干个小问题，做出每个小问题的最优解，最后小问题的解组合到一起就是最后的解，但是贪心算法的解不一定是最大问题的最优解。

二分查找：就是说首尾遍历，最多一次循环解决问题。

这道题我们可以发现它所有的结果必定是输入数组最大值到和的区间上，只需要用贪心的方法在这个基础上遍历就可以了

int shipWithinDays(int* weights, int weightsSize, int days){
     
       int left=0,right=0;//定义左右指针
       for(int i=0;i<weightsSize;i++)
       {
            left=fmax(left,weights[i]);//寻找范围并且给两个指针赋值
            right+=weights[i];
       }

       while(left<right)//开始循环，确保左指针始终在前
       {
            int mid=(left+right)/2;//假设这一天为答案
            int need=1,w=0;//定义所需天数，这一天的重量
            
            for(int j=0;j<weightsSize;j++)//遍历开始
            {
                   if(w+weights[j]>mid)//带不上就把上一天的先带出去，然后天数加一
                   { 
                         w=0;
                         need++;
                   }
                   w+=weights[j];//如果可以带上就把下一个也带上   
            }
            if(need>days)//如果天数多了就把把范围向左移动
            {
                 left=mid+1;
            }
            else right=mid;//如果天数少了就把范围向右移动
       }
       return left;
}

执行用时：40 ms, 在所有 C 提交中击败了84.12%的用户

内存消耗：8.2 MB, 在所有 C 提交中击败了72.25%的用户