遗传算法一元函数优化

1.  一元函数优化

        利用遗传算法计算下面函数的最小值：

        

种群大小	最大遗传代数	个体长度	代沟	交叉概率	变异概率
40	20	20	0.95	0.7	0.01

上代码

%画出函数图
figure(1);
hold on;
lb=1;ub=2;                                %函数自变量范围
ezplot('sin(10*pi*X)/x',[lb,ub]);         %画出函数曲线
xlabel('自变量/X')
ylabel('自变量/Y')


%定义遗传算法参数
NIND=40;            %种群大小
MAXGEN=20;          %最大遗传代数
PRECI=20;           %个体长度
GGAP=0.95;          %代沟  
px=0.7;             %交叉概率
pm=0.01;            %变异概率
trace=zeros(2,MAXGEN);          %寻优结果的初始值
FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1];   %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI);        %创建任意离散随机种群

%优化
gen=0;    %代计数器
X=bs2rv(Chrom,FieldD);    %初始种群二进制到十进制转换
ObjV=sin(10*pi*X)./X;     %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
    FitnV=ranking(ObjV);    %分配适应度值
    SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);    %选择
    SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px);        %重组
    SelCh=mut(SelCh,pm);                        %变异
    X=bs2rv(SelCh,FieldD);                    %子代个体的十进制转换
    ObjVSel=sin(10*pi*X)./X;                    %计算子代的目标函数值
    [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群
    X=bs2rv(Chrom,FieldD);
    gen=gen+1;        %代计数器增加


%获取每代到最优解及其序号，Y为最优解，I为个体的序号。
    [Y,I]=min(ObjV);
    trace(1,gen)=X(I);    %记下每代的最优值
    trace(2,gen)=Y;        %记下每代的最优值
end
plot(trace(1,:),trace(2,:),'bo');    %画出每代的最优点
grid on;
plot(X,ObjV,'b*');                    %画出最后一代的种群
hold off


%画进化图
figure(2);
plot(1:MAXGEN,trace(2,:));
grid on
xlabel('遗传代数')
ylabel('解的变化')
title('进化过程')
bestY=trace(2,end);
bestX=trace(1,end);
fprintf(['最优解:/nX=',num2str(bestX),'/nY=',num2str(bestY),'/n'])