算法与分析实验3：利用预排序、堆排序和计数排序解决排序问题

原创

于 2024-04-11 23:05:43 发布 · 948 阅读

14 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构

本次实验详细介绍了预排序、堆排序和计数排序算法，旨在掌握变治法和时空权衡思想。预排序通过排序判断元素唯一性，堆排序包括构建堆和删除最大键两步，计数排序则利用元素出现次数进行排序。实验总结了各算法的时间复杂度和空间复杂度，提供了核心代码分析。

算法与分析实验3 利用预排序、堆排序和计数排序解决排序问题

一、实验目的

1. 掌握变治法和时空权衡的思想与实现。

2. 掌握利用利用变治法和时空权衡的思想来解决排序问题。

3. 分析核心代码的时间复杂度和空间复杂度。

二、实验内容和要求

基于预排序算法、堆排序算法和计数排序算法分别编写一个排序算法。

【预排序函数原型及功能说明】

检验数组中元素的唯一性:

先对数组排序，然后只检查它的连续元素:如果该数组有相等的元素，则一定有一对元素是相互紧挨着的，反之亦然。

算法 PresortElementUniqueness

PresortElementUniqueness (A[0..n-1])

//先对数组排序来解元素唯一性问题

//输入:n 个可排序元素构成的一个数组 A[0..n-1]

//输出:如果A没有相等的元素，返回 true，否则返回 false对数组A排序

for i←0 to n-2 do

if A[i]= A[i+1] return false

return true

【核心函数实现代码及时间复杂度与空间复杂度分析】

int PresortElementUniqueness(int A[],int n) {
 for (int i = 0; i <= n - 2; i++) {
  if (A[i] == A[i + 1]) {
   return false;
  }
 }
 return true;
}

时间复杂度为：O（nlogn）

完整代码

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
//#define MAXNUMBER 100

void dis(int S[],int n)  //输出a中所有元素
{ 
 int i;
 printf("排序后：\n");
 for (i=0;i<n;i++)
	 printf("%d ",S[i]);
     printf(" ");
}

int PresortElementUniqueness(int A[],int n) {
 for (int i = 0; i <= n - 2; i++) {
  if (A[i] == A[i + 1]) {
   return false;
  }
 }
 return true;
}


int main() {
 //int *A = new int[MAXNUMBER];
 int A[100];
 int n= 0;
 int i;
 printf("预排序法\n");
 printf("请输入要输入的个数：\n");
 scanf("%d",&n);
 printf("请输入元素：");
 for(i=0;i< n;i++)
        scanf("%d",&A[i]);
 int temp= 0;
 for (i = 0; i < n; i++) {
  for (int j = i; j < n; j++) {
   if (A[i] >= A[j]) {
    temp = A[i];
    A[i] = A[j];
    A[j] = temp;
   }
  }
 }
 PresortElementUniqueness(A, n); 
 dis(A, n); 
 printf("\n");
 return 0;
}