动态规划经验分享

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布
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文章标签： 动态规划
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动态规划是一种优化算法，适用于解决存在重复子问题的枚举题目。它通过记忆化搜索避免重复计算，提高效率。动态规划包括记忆数组和状态转移方程两部分，其中记忆数组记录最优解，状态转移方程描述问题的解题过程。文章举例介绍了中等难度的LeetCode剑指OfferII103.最少的硬币数目和困难难度的LeetCode514.自由之路两道题目，展示动态规划的应用。

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目录

动态规划适用场景

动态规划的构成

动态规划解题方法

动态规划例子

动态规划适用场景

一般使用暴力搜索的题都可用动态规划进行优化。进行枚举（暴力搜索）时会出现重复的子问题，这些重复的子问题会大大增加程序运行所需时间，动态规划的出现就是解决重复子问题重复出现的情况，使用记忆数据将子问题的最优解记录下来，下次直接重记忆数组中取就好了。

动态规划的构成

1.记忆数组：在问题回溯过程中，使用记忆数组记录当前问题的最优解,方便我们在遇到重复子问题时不用再计算，直接在表中取值就行。

2.状态转移方程: 状态转移方程分为两部分

1> 初始状态：想当于出口，也就是最小子问题的直接解 (举个例子找钱，找0 元 一定是0)

2>一般状态转移方程: 每道题都有不通的求解方法，有的是求最大值，有的是求最小值，使用一般

状态转移方程来填写记忆数组。

动态规划解题方法

动态规划的解题最后的答案会存储在 记忆数组 (dp[]) 的最后一位上。

也就是你在使用住状态转移方程填表的过程就是解题的过程。记忆数组填写完毕就是答案出来的时候。

动态规划例子

中等难度: LeetCode 剑指Offer II 103.最少的硬币数目

困难难度：LeetCode 514.自由之路

DFS----深度优先搜索与记忆化数组例题分析
xiangguang_fight的博客
03-29 762
DFS DFS(即深度优先搜索)是一种利用递归和循环结构将所有可能的路径和方法都搜索一遍的方式，其本质上与暴力解法类似，不过是利用了递归结构省去了大量代码。 主要思想是运用了回溯，保存这次的位置并深入搜索，都搜索完便回溯回来，搜下一个位置，直到把所有最深位置都搜一遍（找到目的解返回或者全部遍历完返回一个事先定好的值）。要注意的一点是，搜索的时候有记录走过的位置，标记完后可能要改回来。 例题1：滑雪问题 Michael喜欢滑雪这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑
动态规划学习心得
m0_63121054的博客
06-05 1689
本周学习了动态规划，第一次听说动态规划，还是在寒假的时候，那时候我初步接触算法，我的一个同学有一天晚上突然问我，你学到DP了吗？为了不丢人，我连忙从床上爬起来去查啥是DP，才知道这叫动态规划，只是没想到我现在才学这个，我比别人拉下的太多了。。。目录动态规划思想解析：动态规划和贪心的区别：例题：最小正字段和回文字符串总结：先把我从百度上扒下来的定义说一遍（主要是怕解释错了误导别人）————通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。通俗的讲就叫：大事化小，小事化了；若要解一个给定问...
不同路径 [DFS记忆化数组 & 动态规划]
jcc4261的博客
01-30 264
1）记忆化数组，本质：空间换时间，将一些需要的状态记住，用O(1)的时间得到相要的状态。2）动态规划，往往出现在DFS超时问题中，空间换时间，将大问题分解成规模更小性质相同的子问题进行递推。状态的定义就是围绕着能递推定义的。
记忆数组
beijingFC的博客
12-18 363
记忆数组 斐波那契数 优化 #include<iostream> using namespace std; long long num[50]; long long f(int n){ if(n==0||n==1) return 1; if(num[n]) return num[n]; return num[n]= f(n-1) + f(n-2); } int main(){ for(int i=1;i<=40;i++){ cout<
用数组记忆竟然可以优化代码
aizim的博客
10-25 172
简介 平时在写代码的时候，有时候看似很简单的代码，但是运行之后，随着数值的增大，电脑的运算能力有限，速度变得极慢，但是由于专业知识不足，无法自己优化代码，只能去网上抄别人已经优化的代码。 现在就教大家如何用数组记忆的方式，优化整个代码的步骤。 例子 菲波纳契数列 以菲波纳契数列为例子，普通代码如下： int fib(int n) { step1++; if (n <= 1)return n; return fib(n ...
怎么快速记忆系统数组函数
aexus的专栏
02-27 316
相信很多小伙伴在面试过程中可能会碰到面试官问你基础知识的时候，会问平常我们使用的array函数有哪些，你说一说？ 如果你平时忙于工作和学习没有去总结，你可能当时发蒙紧张一时说不上来。我们开发过程中经常用，却很难说出来 (有可能当时紧张)。 知识是海量的，同时太多的信息大脑记不住，大脑喜欢有规律 (结构) 的信息。现在我带大家重新整理归档，在开发过程中，涉及到array函数的时候我们用大...
混合动力汽车最优控制的现代动态规划与差分动态规划算法研究及应用
最新发布
05-29
其他说明：文章不仅提供了理论依据和技术细节，还分享了许多实用的经验教训，如如何处理数值不稳定性和提高计算效率的具体方法。此外，文中提到的技术已在实际项目中得到成功应用，证明了其可行性和优越性。
基于MATLAB动态规划的功率分流型混动车全局最优能量管理策略研究与实现
04-10
其他说明：文章不仅提供了详细的算法实现步骤，还分享了许多实用的编程技巧和经验教训，如状态转移约束的设定、插值方法的选择、计算效率的优化等。同时，作者通过生动的游戏比喻使复杂的工程技术概念更加易懂。
蓝桥杯经验分享学习规划已经路线
01-17
1. 进阶对算法的学习：需要进阶对算法的学习，如暴力、递归、分治、二分法、动态规划、深度优先搜索等。 2. 多做题和挑战新题型：需要多做题，学会挑战一些没做过的题型，不断扩展知识面。 3. 过渡到 C++：建议可以...
ACM比赛经验分享.doc
09-13
ACM竞赛经验分享：从挑战到成长的旅程 参与ACM（Association for Computing Machinery）国际大学生程序设计竞赛，是一段既充满挑战又极具收获的旅程。作为一场集算法设计、编程实现与团队协作于一体的顶级赛事，ACM...
记忆化搜索以及记忆数组大小的影响
DRZ_2000的博客
01-23 539
记忆化搜索以及记忆数组大小的影响 一 问题的引入 小编在回顾欧拉计划时遇到记忆化搜索问题，略有感触，感觉有必要和大家分享。 话不多说咱们直接上截图： 问题大意： 一个数，若为偶数，则它下一次将变化为n / 2；若为奇数，则将变化为3 * n + 1；这样变化最后一定会以1结尾，为此，我们得到一个转换序列。 现在我们要做的就是在1～1000000之间，找到一个数，该数字对应的转换序列的长度最长。 ...
[LeetCode] 140. 单词拆分 II（DFS+记忆数组）
virgilshi的博客
05-16 348
给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，在字符串中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中。返回所有这些可能的句子。 说明： 分隔时可以重复使用字典中的单词。 你可以假设字典中没有重复的单词。 解题思路： —————————— 本题打算详细记录一下解题的思考过程，后面写博客也力求这样写，一开始可能写的语言比较繁琐，后续力求精简，因为有时候会发现，解题思路比解题思路更能启发人，每一个简洁的解题思路背后都是对问题深度思考后的抽象，而这种抽象能力和思考问题的方式、
[LeeCode] 139. Word Break (递归+记忆数组 / dp)
热爱编程，热爱技术
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139.Word Break Medium Given anon-emptystringsand a dictionarywordDictcontaining a list ofnon-emptywords, determine ifscan be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words. Note: The same word in the dictionary may...
A - 数塔 （递归、记忆化数组、DP）
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07-20 2820
  数塔  在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗? Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 &lt;= N &lt;= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数...
快速排序（记忆数组）
zheng的博客
03-25 474
1045 快速排序 （25 分) 题目链接 著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？ 例如给定 N=5N = 5N=5, 排列是1、3、2、4、5。则： 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能...
利用对比记忆 数组API
lncci的博客
04-24 179
——参考前端大全公总号JavaScript 提供了多种新增，移除，替换数组元素的方法，但是有些会影响原来的数组；有些则不会，它是新建了一个数组。注意：区分以下两个方法的不同点：array.splice() 影响原来的数组-------------可删除array.splice(a,b)/array.splice(a)、替换array.splice(a,n,x1,x2...)、插入元素array.s...
数组的方法记忆小技巧
weixin_45535556的博客
08-26 525
增 删 改 截 拼 复 排 转 增 前增unshift() var arr=[2,4,6,8,10] console.log(arr.unshift(1,1,1));//打印出增加完元素之后的长度 arr.unshift(0,0,0);在数组最前面中增加元素 console.log(arr);//打印出增加元素后的数组 后增push() va...
LeetCode分割字符串+回文题小结(回溯剪枝、深度优先搜索+记忆数组)
virgilshi的博客
06-25 448
131. 分割回文串 给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。 返回 s 所有可能的分割方案。 原题链接 解题思路： 本题解题的方法是回溯剪枝解法，解题的形式这里给出两种，即截取子串组合[参考博客题139. 单词拆分]和路径伸缩(常规的回溯写法)第一种形式解法直接给出代码，思路见参考博客总结，思路类似。 class Solution { public: bool isPalindrome(string s) { int left = 0, right = s
【AGC005D】~K Perm Counting（计数抽象成图）
2301_77025310的博客
10-01 3313
注意到位置为id，权值为v ,不合法的情况，当且仅当 v = id+k或 v= id-k。dp(i,j,pd)表示考虑到第i号点， 连了j条边，是否有连接i 到 i-1号点。因此，我们把每一个位置和权值抽象成点 ，不合法的情况之间连一条边，可以构成二分图。由此可知，当选了n条边，就恰好n个位置不合法，限制条件是：连的边不能相邻，求出f(m) ，f(m)指代至少有m个位置不合法的方案数。由此总共有2n 个点 k 条链，链与链之间无边 互不干涉。把二分图展开成k条链，进行dp。简单的乘法原理罢了。
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