“体育竞技分析”问题分析

程序设计方法学：

理解自顶向下的设计和自底向上的执行

方法论：理解并掌握一批python程序设计思维实践能力

学会编写更有设计感的程序

“体育竞技分析”问题分析：

需求：毫厘是多少，如何科学分析体育竞技比赛

输入：球员的水平

输出：可预测的比赛成绩

体育竞技分析：模拟N场比赛

计算思维：抽象+自动化

模拟：抽象比赛过程+自动化执行N场比赛

当N越大时，比赛结果分析会越科学

比赛规则：双人击球比赛：A&B，回合制，5局3胜

开始时一方先发球，直至判分，接下来胜者发球

球员只能在发球局得分，15分胜一局。

解决这个问题，我们可以采用自顶向下（解决复杂问题的有效方法）的设计方法和自底向上（逐步组建复杂系统的有效测试方法）的执行方法。

自顶向下：

基本含义：将一个总问题表达为若干个小问题组成的形式

使用同样方法进一步分解小问题

直至小问题可以用计算机简单明了的解决。

自底向上（执行）逐步组建复杂系统的有效测试方法

分单元测试，逐步组装

按照自顶向下相反的路径操作

直至系统各部分以组装的思路都经过测试和验证。

第一阶段：程序总体框架及步骤

步骤一：打印程序的介绍性信息式

步骤二：获得程序运行参数：proA(球员A能力值）、proB(球员B能力值）、n（比赛场次）{从用户那里得到的数据}

步骤三：利用球员A和球员B的能力值，模拟n局比赛（计算机）

步骤四：输出球员A和球员B获胜比赛的场次及概率

我们根据自顶向下的设计，确定以下函数：

main()函数包括printInfo()（打印输出信息）、getInputs（）（将获取的球员A能力值、球员B能力值、比赛场次提供给调用这个函数的main()函数）、simNGames()  (模拟n局比赛）、printSummary()(从main1函数获取比赛结果后进行输出）

我们设置的代码如下：

printInfo函数：介绍性内容，提高用户体验

def printInfo():
    print("这个程序模拟两个选手A和B的某种竞技比赛")
    print("程序运行需要A和B的能力值(以0到1之间的小数表示)")
  

getInputs（）（将获取的球员A能力值、球员B能力值、比赛场次提供给调用这个函数的main()函数）

def getInputs():
    a=eval(input("请输入选手A的能力值（0-1）："))
    b=eval(input("请输入选手B的能力值（0-1）："))
    n=eval(input("模拟比赛的场次"))
    return a,b,n   #（分别返回一个元组类型，对应三个输入）

这是用户所输入的信息。

printSummary()(从main1函数获取比赛结果后进行输出）

def printSummary(winsA,winsB):
    n=winsA+winsB
    print("竞技分析开始，共模拟{}场比赛".format(n))
    print("选手A获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsA,winsA/n))
    print("选手B获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsB,winsB/n))

主函数为：

def main():
    printInfo()
    probA,probB,n=getInputs()
    winsA,winsB=simNGames(n,probA,probB)
    printSummary(winsA,winsB)

之后我们对模拟n局比赛的函数代码模块进行设计。要求解模拟n局比赛的函数模块，我们可以先设计模拟一局比赛的代码，之后让它们循环n次即可。在面对设计一局比赛的代码的时候，我们可以先设计比赛结束的代码。如下所示：

def gameOver(a,b):
    return a=15 or b=15

之后我们设计一局比赛的代码simOneGame():

def simOneGame(probA,probB):
    scoreA,scoreB=0,0
    serving="A"
    while not gameOver(scoreA,scoreB):
        if serving="A":
           if random()<probA
            scoreA+=1
           else:
             serving="B"
        else:
            if random()<probB
                scoreB+=1
            else:
                serving="A"
    return scoreA,scoreB

设计思路如下：首先对于一局比赛来说，，初始得分全部为0，我们根据规则可知，只有在发球局才可以得分。当球员A发球的时候，面对比赛如果没有结束的话，我们要进行如下循环，如果发球的是A，当随机取得值比A的能力值小，则A加分，如果随机取得所要求的能力值比A大，则球员B发球。对于球员B发球的时候，如果随机取得能力值比球员B小，则球员B加分，如果随机取得能力值比B大，则球员A发球。当有一方球员达到15分的时候，这局比赛结束，即循环结束，之后返回球员A和球员B的得分情况。

之后我们设计n局比赛的代码simNGames():此类函数表示的是模拟N场比赛获得结果

def simNGames(n,probA,probB):
    winsA,winsB=0,0
    for i in range(n):
        scoreA,scoreB=simOneGame(probA,probB)
        if  scoreA>scoreB:
            winsA+=1
        else:
            winsB+=1
    return winsA,winsB

我们在以上设计出了一局比赛的得分情况，当达到15分的时候，一局比赛结束。之后，我们设计N局比赛得分的情况，我们需要循环n局比赛，如果在调用一局比赛的simOneGame()函数之后，得分球员A的得分比球员B的大，则球员A赢一局，反之则球员B赢一局，之后返回球员A和球员B所赢的球的局数。

我们在设计过程中，首先将体育竞技分析这个大问题拆分为四个小问题，即打印介绍性信息，获得输入信息，模拟比赛结果，打印输出信息，还有总函数。我们进行逐步解决代码编写。之后，对于模拟N局比赛这个小问题里面，我们把他看成一个大问题，继续拆分为模拟一局比赛这个小问题。模拟N局比赛相当于N次模拟一局比赛，将总问题分解为模拟一局比赛并且将它循环N次。之后，我们利用规则将一局比赛的代码进行编写。即利用接口将函数联系起来，最后即可编写完成。

以上即为我们整体的代码，我们在代码段末尾调用main()函数即可运行，即输入main( ）。

整体代码如下所示：

from random import random

def printInfo():
    print("这个程序模拟两个选手A和B的某种竞技比赛")
    print("程序运行需要A和B的能力值(以0到1之间的小数表示)")
def getInputs():
    a=eval(input("请输入选手A的能力值（0-1）："))
    b=eval(input("请输入选手B的能力值（0-1）："))
    n=eval(input("模拟比赛的场次:"))
    return a, b, n  # （分别返回一个元组类型，对应三个输入）
def printSummary(winsA,winsB):
    n=winsA+winsB
    print("竞技分析开始，共模拟{}场比赛".format(n))
    print("选手A获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsA,winsA/n))
    print("选手B获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsB,winsB/n))

def gameOver(a,b):
    return a==15 or b==15

def simOneGame(probA, probB):
    scoreA, scoreB = 0, 0
    serving = "A"
    while not gameOver(scoreA, scoreB):
        if serving == "A":
            if random() < probA:
                scoreA += 1
            else:
                serving = "B"
        else:
            if random() < probB:
                scoreB += 1
            else:
                serving = "A"
    return scoreA, scoreB
def simNGames(n,probA,probB):
    winsA,winsB=0,0
    for i in range(n):
        scoreA,scoreB=simOneGame(probA,probB)
        if  scoreA>scoreB:
            winsA+=1
        else:
            winsB+=1
    return winsA,winsB



def main():
    printInfo()
    probA,probB,n=getInputs()
    winsA,winsB=simNGames(n,probA,probB)
    printSummary(winsA,winsB)

main()

运行界面如下所示：

 举一反三：

理解自顶向下和自底向上

理解自顶向下的设计思维：分而治之

理解自底向上的执行思维：模块化集成

自顶向下是“系统思维”的简化

应用问题的扩展：

扩展比赛参数，增加对更多能力对比情况的判断

扩展比赛设计，增加对真实比赛结果的预测

扩展分析逻辑，反向推理，用胜率推算能力。