Date:January 28th Title: 集训Day1-数字牌 题解

xjoi题解：P7134数字牌

时间：1s 空间：256M

题目描述：

小信手上有 n+2 块数字牌，小友在上面写写画画，现在有 n 块数字牌，每块数字牌有正反两面，正面的数字为ai，反面为24−ai；另外两块数字牌，其中一块正面和反面的数字都是 0，另外一块正面和反面的数字都是 24 。

小信可以选择显示数字牌正反两面的任意一面，问 n+2 个数字牌中的数字，对于任意一种显示方案，计算任意两数之间差的绝对值的最小值，求所有方案中最小值的最大值。

输入格式：

第一行包含一个整数n，表示数字牌个数。

第二行包含 n 个整数a1,a2,...,an，表示每个数字牌的正面数字。

输出格式：

输出一个整数，表示答案。

样例1输入：

3

5 11 7

样例1输出：

5

样例2输入：

1

0

样例2输出：

0

约定与提示：

对于100%的数据，1≤n≤50;0≤ai≤12。

样例1解释：第1，2张牌都选正面，第3张牌选反面，三张牌变为 [5,11,17]，答案是 min(5−0),(11−5),(17−11),(24−17)=5。

样例2解释：第1张牌选正面，答案是 min(0−0),(24−0)=0。

分析：

这道题就是选数字牌，它输入的数字牌是小于等于12，所以它输入的数字牌肯定是正面的，因为n<=50,那么2的50次方肯定是超的，如果正面一样的牌数量是>=3的，不管这样去组合，最小值的最大值肯定是0，理解できましたか？鸽笼问题呀！！！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[150],a[150],sum[150],num[150];
int n,maxn=0;
void f()
{
    sum[n+1]=24;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        num[i]=sum[i];
    }
    sort(num+1,num+n+2);
    int minn=num[1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        minn=min(minn,num[i+1]-num[i]);
    }
    maxn=max(maxn,minn);
    return;
}
void dfs(int id)
{
    if(id>n)
    {
        f();
        return;
    }
    sum[id]=a[id];
    dfs(id+1);
    sum[id]=24-a[id];
    dfs(id+1);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[a[i]]++;
    }
    b[0]+=2;
    for(int i=0;i<=12;i++)
    {
        if(b[i]>=3)
        {
            cout<<0;
            return 0;
        }
    }
    for(int i=0;i<12;i++)
    {
        if(b[i]+b[i+1]>=3)
        {
            cout<<1;
            return 0;
        }
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    dfs(1);
    cout<<maxn;
    return 0;
}