蓝桥杯 作物杂交 python

题目案例解释

图中线段上数字为生长所需时间，圈内数字为植物编号。

思路：

一：对于得到第i号植物所需的时间由两部分因素影响：

1.两个子节点生长所需的时间取最大值

2.通过得到两个子节点所需的时间取最大值

因为两个子节点可以同时杂交，所以只需要取两个子节点杂交所需时间的最大值，就是花费时间较长的子节点杂交完成后，则花费时间较短的子节点一定也杂交完成了，因为时间足够。所以只需要取两者的最大值。

二：由于每一个植物可以有多种方案杂交获得，所以我们还需要遍历每一种方案，取时间最短的方案

三：基于以上思路我们需要用到的有一个列表来记录得到i号植物所需的最短时间

四：分析题目输入

n, m, k, t = map(int, input().split())

输入植物种类，初始拥有植物的数量，杂交的方案数，目标植物编号

plant_grow_time = [0] # i号植物生长的时间

plant_grow_time += list(map(int, input().split()))

为了方便理解，将0号植物的位置留出

min_grow_time = [math.inf] * (n + 1)    # 得到i号植物的最小所需时间，因为要取最小值，初始化为较大值
have_plant = [False] * (n + 1)      # 是否已经计算过得到i号植物的所需时间

for i in map(int, input().split()):
    min_grow_time[i] = 0        # 初始拥有则得到它的最小时间为0
    have_plant[i] = True        # 标记为已经计算过

输入初始拥有的植物

plans = {}  # 杂交方案
for _ in range(k):
    child_left, child_right, i = map(int, input().split())        # 两个子节点和i号植物
    if i not in plans.keys():        # 如果原来的杂交方案里没有得到i号植物的方案
        plans[i] = []        # 初始化方案列表，可能有多个方案得到i号植物，所以设为列表
    plans[i].append([child_left, child_right])

# 测试案例plans为: {3: [[1, 2]], 4: [[1, 3]], 5: [[2, 3]], 6: [[4, 5]]}

dfs(t)        # 查询目标节点
print(min_grow_time[t])        # 输出目标节点的最短时间

接下来就是需要构造一个dfs()可以查询出得到i号植物所需的最短时间

dfs()     伪代码：

def dfs(需要查询最短得到时间的第i号植物):

        if 该植物已经计算过最短得到时间:

                return min_grow_time[i]

        遍历每一种杂交得到i号植物的方案，找到最短时间的方案并保存进min_grow_time[i]

return 计算得到的第i号植物的最短时间

代码：

import math


def dfs(now_plant):
    if have_plant[now_plant]:        # 如果now_plant已经计算过
        return min_grow_time[now_plant]
    for plan in plans[now_plant]:        # 遍历每一种方案
        plan_need_time = max(plant_grow_time[plan[0]], plant_grow_time[plan[1]]) + max(dfs(plan[0]), dfs(plan[1]))

# max(plant_grow_time[plan[0]], plant_grow_time[plan[1]]) 是指取两个子节点生长的最大值
# max(dfs(plan[0]), dfs(plan[1])) 是指取得到两个子节点的最大值，在思路里已经过解释为什么是最大值

        min_grow_time[now_plant] = min(min_grow_time[now_plant], plan_need_time)
        # 对于每一种方案都保持min_grow_time里的时间最短
# for循环结束就是遍历了可以得到i号植物的所有方案，并且找到了其中用时最短的方案存入了min_grow_time里
    have_plant[now_plant] = True        # 将第i号植物设为已经计算过
    return min_grow_time[now_plant]        # 返回得到第i号植物最短用时


if __name__ == '__main__':
    n, m, k, t = map(int, input().split())
    plant_grow_time = [0]   # 植物生长的时间
    plant_grow_time += list(map(int, input().split()))
    min_grow_time = [math.inf] * (n + 1)    # i号植物的最小所需时间
    have_plant = [False] * (n + 1)      # 是否已经计算过i号植物的所需时间
    for i in map(int, input().split()):
        min_grow_time[i] = 0
        have_plant[i] = True
    plans = {}  # 杂交方案
    for _ in range(k):
        child_left, child_right, i = map(int, input().split())
        if i not in plans.keys():
            plans[i] = []
        plans[i].append([child_left, child_right])
    dfs(t)
    print(min_grow_time[t])

思路来源：【蓝桥杯2020省赛】【深度优先搜索】作物杂交（详解！）_Not Today!的博客-优快云博客