P1111修复公路-洛谷-java题解-并查集

原创已于 2022-03-13 19:00:05 修改 · 1.2k 阅读

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于 2022-03-13 19:00:01 首次发布

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本文解析了如何使用并查集解决洛谷竞赛中的公路修复问题，重点介绍了如何利用Map数据结构对修路时间进行排序，以便高效解决问题。通过匿名内部类实现Comparator进行排序，确保代码AC通过。

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问题分析

读完题不难发现，这题可以用标准的并查集去做，最大的难点是如何对数据进行排序，我们需要将修路的时间从小到大排好。这里我用的是map，Map<int[],Integer>。（这里注意，不能将Integer最为键，如Map<Integer,int[]>,因为键是唯一不同重复的，而不同村庄之间公路修筑时间t可能相等)那么如何对Map的值排序呢，直接给代码：

List<Map.Entry<int[],Integer>> list = new LinkedList<>(map.entrySet());
Collections.sort(list, new Comparator<Map.Entry<int[], Integer>>() {
    @Override//这里用到了匿名内部类
    public int compare(Map.Entry<int[], Integer> o1, Map.Entry<int[], Integer> o2) {
        return o1.getValue()-o2.getValue();
    }
});

AC代码

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int[] fa;
    static int[] rank;
    static Map<int[],Integer> map = new HashMap<>();
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(br);//当然用Scanner一样的
        //数据输入
        st.nextToken();int n = (int)st.nval;
        st.nextToken();int m = (int)st.nval;
        fa = new int[n+1];rank = new int[n+1];//数组初始化
        for(int i=1;i<=m;i++){
            st.nextToken();int x = (int)st.nval;
            st.nextToken();int y = (int)st.nval;
            st.nextToken();int t = (int)st.nval;
            map.put(new int[]{x,y},t);
        }
        //匿名内部类Collections排序
        List<Map.Entry<int[],Integer>> list = new LinkedList<>(map.entrySet());
        Collections.sort(list, new Comparator<Map.Entry<int[], Integer>>() {
            @Override
            public int compare(Map.Entry<int[], Integer> o1, Map.Entry<int[], Integer> o2) {
                return o1.getValue()-o2.getValue();
            }
        });
        init(n);//初始化
        int ans = -1;
        for(Map.Entry<int[],Integer> entry : list){
            int[] k = entry.getKey();
            int x = k[0];
            int y = k[1];
            merge(x,y);
            if(isOver(n)) {//如果任意两个村庄都能通车，则跳出循环，输出最小时间
                ans = entry.getValue();
                break;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
    static void init(int n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            fa[i] = i;
            rank[i] = 1;
        }
    }
    static int find(int k){
        if(fa[k] == k){
            return k;
        } else {
            fa[k] = find(fa[k]);
            return fa[k];
        }
    }
    static void merge(int i,int j){
        int x = find(i),y = find(j);
        if(rank[x] >= rank[y]){
            fa[y] = x;
        } else {
            fa[x] = y;
        }
        if(rank[x] == rank[y]&&x!=y){
            rank[x]++;
        }
    }
    static boolean isOver(int n){//该方法用于检测任意两个村庄是否连通
        int x,y;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                x = find(i);y = find(j);
                if(x!=y) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}