浮点型——在内存中的存储解析

浮点数的存储规则：

二进制浮点数V可表示为以下形式：

(-1)^S*M*2^E

float-单精度浮点型：

double-双精度浮点型：

 

补充：有一些数在内存中无法以浮点型精确保存（如3.3，小数点后总会差一点无法完全保存，只能无限接近）

这就是浮点数会丢失精度的原因。

M中存储的只有小数点后的数字（因为每个数字中都是1......所以都有1，省略小数点前的1）。

E中存储的是无符号数，若为8位，取值范围是0~255；若为11位，取值范围是0~2047。

规定存入内存时，E的真实值必须再加上一个中间数，若为8位，+127；若为11位，+1023。

比如：2^10时E为10，保存为32位浮点数时，必须保存为10+127=137，即10001001。

E从内存中取出还可以分为三种情况：

1.E不为全0或不为全1时，怎么存进去，怎么取出来，反推。

2.E为全0，规定指数E等于1-127（或1-1023）为真实值，有效数字M前不再加1，而是还原成           0.xxxx的小数，这样是为了表示±0以及接近于0的很小的数字。

3.E为全1，如果有效数字M全为0，表示±∞大的数字（±取决于S）。

例子解析：

int main()
{
	int n = 9;
	//00000000000000000000000000001001 - 9的补码(整数原反补相同）
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	//浮点型从内存中取出时：
	//9表示为
	//0 00000000 00000000000000000001001
	//(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126
	//最后打印0.000000因为太小了后面的看不见
	*pFloat = 9.0;
	//9.0
	//1001.0
	//(-1)^0 * 1.001 * 2^3
	//0 10000010 00100000000000000000000
	printf("n的值为：%d\n", n);
	//浮点型放进去，以整形取出来，要将上面的0 10000010 00100000000000000000000看为补码
	//即01000001 00010000 00000000 00000000
	//第一位为0，为正数，原反补相同
	//直接转换为十进制为1091567616
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	//浮点型放进去，以浮点型取出来，反推为9.000000

	return 0;
}
//整数和浮点数在内存中的存储方式不一样