【c语言】碾转相除法求最大公约数

yuchei

已于 2022-04-23 13:30:19 修改

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分类专栏：笔记文章标签： c语言

于 2022-04-23 13:26:44 首次发布

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本文介绍了通过碾转相除法（欧几里得算法）求两个数最大公约数的原理，通过示例详细解释了算法过程，并展示了C语言的代码实现。该算法通过不断将大数除以余数，直至余数为0，此时的除数即为最大公约数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.碾转相除法：

例1： 10 与 4 的最大公约数为：

10 / 4 = 2...2

4 / 2 = 2...0

2是10与4的最大公约数

例2：30 与 21 的最大公约数为：

30 / 21 = 1...9

21 / 9 = 2...3

9 / 3 = 3...0

3是30与21的最大公约数

通过以上，我们不难看出碾转相除法就是大数除以小数，得到的余数为0时，则小数就是他们的最大公约数；若余数不为0时，则用除数除以余数，得到的余数再次与0比较，余数不为0时，则除数除以余数，一直循环，直到最终余数为0，除数就是他们的最大公约数。

注意：0没有公约数！

2.流程图：

3.代码展示：

#include<stdio.h>
int main() 
{ 
    int a,b,c,temp;
    printf("Please input two numbres:");
    scanf("%d %d",&a,&b);
	if(a && b != 0){
		if(a < b){
    		temp = a;
    		a = b;
    		b = temp;
    	}
    	c = a % b;
    	while(c!=0){
		a=b;
		b=c;
		c=a%b;
		}
		printf("%d",b);
	}
	else{
		printf("Error");
	}
    	
}