解释为什么训练集的预测结果一直小于真实值

1. 数据偏态（Skewness）或归一化问题:

• 如果输入数据在归一化时进行了错误的平移或缩放，可能导致模型学习的分布偏离实际分布。
• 未显示是否反归一化: 如果 RevIN 或归一化/反归一化未正确处理，预测值可能偏离实际范围。

2. 模型学习偏差（Underfitting）:

• 训练过程中，模型可能对损失函数的优化存在偏差。例如，MSE 优化会倾向于降低大值误差，但忽略小值误差，可能导致预测值偏向均值。
• 使用 KL 散度引入的正则化约束也可能使潜在空间的表示能力受到限制。

3. VAE 模型特性:

• VAE 模型在重构时往往倾向于生成更平滑、更保守的输出（特别是低复杂度的潜在空间）。
• 对于时间序列预测，这种特性可能导致输出的幅值较小。

4. 训练策略与超参数设置:

• 学习率问题: 代码中学习率设为 0.01，但在较深的模型中可能过高，导致训练过程不稳定，权重未能充分学习细节。
• 早停策略过早: 如果模型未充分训练，可能导致对训练集的拟合不足。

5. 序列间的信息丢失:

• 编码器中的 CNN 和 LSTM 没有多层设计，可能不足以捕获序列中的高阶特征，从而影响预测值的幅度。

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改进建议

数据处理改进

1. 确保输入序列和目标值的归一化过程正确，并在解码输出时正确反归一化。
2. 检查数据分布，使用对称分布（如标准化）改善模型学习。

模型结构改进

1. 使用更复杂的编码器和解码器架构，如堆叠 LSTM 或更深的 CNN 提取高阶特征。
2. 在解码阶段增加额外的全连接层，优化隐变量的解码能力。

超参数优化

1. 调整学习率：尝试较小的学习率（如 10−310^{-3}10−3 或 10−410^{-4}10−4），并采用自适应调整策略（如学习率衰减）。
2. 提高 early_stopping_patience 值，确保模型有足够时间训练。

训练过程

1. 增加训练轮次，或引入 warm-up 阶段让模型更稳定地学习