C语言经典算法之Kosaraju算法

目录

前言

A.建议

B.简介

一 代码实现

Kosaraju算法步骤概览：

二 时空复杂度

A.时间复杂度：

B.空间复杂度：

三 优缺点

A.Kosaraju算法的优点：

B.Kosaraju算法的缺点：

C.总结：

四 现实中的应用

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前言

A.建议

1.学习算法最重要的是理解算法的每一步，而不是记住算法。

2.建议读者学习算法的时候，自己手动一步一步地运行算法。

B.简介

Kosaraju算法是用来寻找有向图的强连通分量的一种线性时间复杂度算法。

一 代码实现

以下是用C语言实现Kosaraju算法的基本思路概述：

Kosaraju算法步骤概览：

第一步（DFS在原始图G中）：

对图G进行深度优先搜索（DFS），记录每个顶点的完成次序（LIFO顺序，即后进先出顺序）。

void dfs1(Graph G, int u, bool visited[], stack<int>& order) {
    visited[u] = true;
    for (each neighbor v of u in G) {
        if (!visited[v]) {
            dfs1(G, v, visited, order);
        }
    }
    order.push(u); // 将顶点u按完成次序压入栈中
}

stack<int> getOrder(Graph G) {
    bool visited[n]; // n为顶点数
    memset(visited, false, sizeof(visited));
    stack<int> order;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!visited[i]) {
            dfs1(G, i, visited, order);
        }
    }
    return order;
}

第二步（DFS在逆图GT中，按照第一步得到的顺序）：

构建原图G的逆图GT，然后按照第一步得到的顶点完成次序，依次从栈中取出顶点并对逆图GT进行DFS，每次DFS结束时，当前遍历到的所有顶点构成一个强连通分量。

void dfs2(Graph GT, int u, bool visited[], set<int>& component) {
    visi