散列表（Hash Table），也称为哈希表，是一种通过哈希函数将键（Key）映射到表中一个位置来访问记录的数据结构。这种数据结构可以提供快速的数据插入、删除和查找操作。下面是散列表的基本思想和操作步骤：
基本思想
-
哈希函数：散列表使用哈希函数将输入（通常是键）转换成一个索引，这个索引指示了键应该存储在散列表的哪个位置。理想情况下，哈希函数应该将输入均匀分布在散列表的所有可能位置。
-
处理冲突：由于不同的输入可能会映射到散列表的同一个位置，这种情况称为“冲突”。为了解决冲突，散列表采用了多种策略，如开放寻址法、链表法、再散列等。
-
动态扩容：随着元素的不断插入，散列表可能会变得过于拥挤，这时可能需要对散列表进行扩容，以保持高效的操作性能。
操作步骤
-
初始化：创建一个散列表，并定义其大小和初始状态。通常，散列表的每个槽位（Slot）可以是一个链表的头节点，或者一个开放寻址的起始位置。
-
插入：
- 计算键的哈希值，通过哈希函数得到一个索引。
- 根据得到的索引，将元素插入到散列表的相应位置。
- 如果该位置已经有元素（发生冲突），则根据散列表的冲突解决策略进行处理（例如，链表法会将新元素添加到链表的末尾，开放寻址法会寻找下一个可用的位置）。
-
查找：
- 计算要查找键的哈希值，得到索引。
- 检查该索引位置的元素是否是目标元素。
- 如果不是，根据冲突解决策略继续查找（例如，如果是链表法，则遍历链表；如果是开放寻址法，则按照某种顺序查找下一个槽位）。
-
删除：
- 找到要删除的元素的位置（可以通过查找操作完成）。
- 根据散列表的实现方式，移除该元素。在链表法中，可能需要调整链表的指针；在开放寻址法中，可能需要标记该位置为“已删除”。
-
扩容（可选）：
- 当散列表的填充因子（已存储的元素数与表大小的比例）超过某个阈值时，为了保持操作的效率，可能需要对散列表进行扩容。
- 创建一个更大的散列表。
- 重新计算每个元素的哈希值，并将它们重新插入到新的散列表中。
散列表的性能很大程度上取决于哈希函数的设计和冲突解决策略的选择。理想情况下，哈希函数应该能够将键均匀分布，而冲突解决策略应该能够有效地处理冲突，以保持散列表的高效操作。
操作描述
- I x: 插入操作，将整数
x插入到集合中。 - Q x: 询问操作，查询整数
x是否在集合中出现过。
输入格式
- 第一行包含一个整数
N，表示接下来将要执行的操作数量。 - 接下来的
N行，每行包含一个操作指令，指令为I x或Q x，其中x是一个整数。
输出格式
- 对于每个询问指令
Q x，输出一个结果，如果x在集合中出现过，则输出Yes，否则输出No。 - 每个结果占一行。
数据范围
1 ≤ N ≤ 10^5-10^9 ≤ x ≤ 10^9
输入样例：
5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5
输出样例：
Yes
No
代码（开发寻址法）：
#include<iostream> // 引入标准输入输出库
using namespace std; // 使用标准命名空间
const int N = 100010, INF = 0x3f3f3f3f; // 定义常量N为哈希表的大小，INF为一个非常大的数，用于初始化哈希表
int h[N]; // 定义一个大小为N的数组h，用于存储哈希表中的元素
int mod = 100003; // 定义模数mod，用于取模运算
// 插入函数，将元素x插入哈希表
void insert(int x)
{
int u = (x % mod + mod) % mod; // 计算x对mod取模后的结果，并处理可能的负数情况
while(h[u] != INF && h[u] != x) // 当当前位置不为INF（空位）且值不等于x时，继续寻找插入位置
{
u++; // 向后移动到下一个位置
if(u == N) u = 0; // 如果到达数组末尾，则循环回到数组开头
}
h[u] = x; // 找到插入位置，将x插入哈希表
}
// 查询函数，查询元素x是否存在于哈希表中
void query(int x)
{
int u = (x % mod + mod) % mod; // 同insert函数，计算x对mod取模后的结果
while(h[u] != INF && h[u] != x) // 遍历哈希表，寻找x
{
u++;
if(u == N) u = 0; // 如果到达数组末尾，则循环回到数组开头
}
if(h[u] == x) puts("Yes"); // 如果找到x，则输出"Yes"
else puts("No"); // 如果未找到x，则输出"No"
}
int main()
{
int n; // 定义n，用于存储将要执行的操作次数
cin >> n; // 读取操作次数
for(int i = 0; i < N; i++) h[i] = INF; // 初始化哈希表，所有位置设置为INF
while(n --) // 执行n次操作
{
string op; // 定义字符串op，用于存储操作类型
int x; // 定义整数x，用于存储操作中的数据
cin >> op >> x; // 读取操作类型和数据
if(op == "I") insert(x); // 如果操作类型为"I"，则执行插入操作
else query(x); // 否则执行查询操作
}
return 0; // 程序结束
}
代码（拉链法）：
#include<iostream> // 引入标准输入输出库
#include<cstring> // 引入内存操作库
using namespace std;
const int N = 100010; // 定义常量N，表示哈希表的大小
// 定义哈希表相关的数组
int h[N], // 存储哈希表的头指针
ne[N], // 存储下一个元素的索引
e[N]; // 存储元素值
int idx; // 存储当前插入的元素索引
int n; // 定义n，表示操作的总次数
// 插入函数，将元素x插入哈希表
void insert(int x)
{
int u = (x % N + N) % N; // 计算哈希值，使用模运算防止索引超出范围
e[idx] = x; // 存储元素值
ne[idx] = h[u]; // 将当前索引插入到哈希表对应位置的链表中
h[u] = idx++; // 更新头指针，并将索引递增
}
// 查询函数，查询元素x是否存在于哈希表中
void query(int x)
{
int u = (x % N + N) % N; // 同insert函数，计算哈希值
for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) // 遍历哈希表中对应位置的链表
{
if(e[i] == x) // 如果找到匹配的元素
{
puts("Yes"); // 输出"Yes"
return;
}
}
puts("No"); // 如果未找到匹配的元素，输出"No"
}
int main()
{
cin >> n; // 读取操作的总次数
memset(h,-1,sizeof h); // 初始化哈希表，所有头指针设置为-1，表示空链表
while(n --) // 循环处理每一次操作
{
string op; // 定义操作类型字符串
int x; // 定义要操作的元素值
cin >> op >> x; // 读取操作类型和元素值
if(op == "I") insert(x); // 如果操作类型为"I"，则调用insert函数进行插入
else query(x); // 否则调用query函数进行查询
}
return 0; // 程序结束
}
总结：
模拟散列表是一种通过编程实现散列表数据结构的方法，它允许我们进行高效的数据插入、删除和查找操作。在模拟散列表时，我们通常会使用一个数组来存储数据，并定义一个哈希函数来将输入的键（key）映射到数组的索引上。为了处理哈希冲突，我们可以采用不同的策略，如链表法、开放寻址法或双重散列等。
在模拟散列表的过程中，我们首先需要确定散列表的大小，并初始化所有的槽位。接着，对于每次插入操作，我们通过哈希函数计算键的哈希值，并将键值对存储在对应的槽位上。如果发生哈希冲突，我们会根据所选用的冲突解决策略来处理。例如，在链表法中，我们会在冲突的槽位上创建一个链表，并将新的键值对添加到链表的末尾。
对于查询操作，我们同样使用哈希函数来定位键应该所在的槽位，并根据冲突解决策略来查找键是否存在于散列表中。如果找到了匹配的键，我们就返回相应的值或确认键的存在；如果没有找到，我们则报告键不存在。
模拟散列表的性能很大程度上取决于哈希函数的设计和冲突解决策略的选择。一个好的哈希函数能够将键均匀地分布在散列表中，从而减少冲突的发生。而一个有效的冲突解决策略则能够确保即使在高负载的情况下，散列表的操作也能保持高效。在实际应用中，散列表因其高效的性能而被广泛使用，特别是在需要快速查找和存储大量数据的场景中。
扫一扫
255
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
