C语言，求最大公约数

求最大公约数

方法一：

枚举法：

1.设t为2；
2.如果u和v都能被t整除，则记下这个t；
3.t加1后重复第2步，直到t等于u或v；
4.那么，曾记录的最大的可以同时整除u或v的t就是gcd；

如下图：

代码如下：

/*
枚举法

1.设t为2； 
2.如果u和v都能被t整除，则记下这个t； 
3.t加1后重复第2步，直到t等于u或v；
4.那么，曾记录的最大的可以同时整除u或v的t就是gcd； 

*/


#include<stdio.h>

int main ()
{
	int a,b;
	int min;
	
	scanf("%d %d",&a, &b);
	//判断a与b的大小，让min等于当中的最小值
	if ( a<b ) {
		min = a;
	} else {
		min = b;
	}
	//ret来保留最大公约数值
	int ret = 0;
	int i;
	for ( i = 1; i < min; i++) {
		if ( a%i == 0) {
			if ( b%i == 0 ) {
				ret = i;
			}
		}
	}
	  printf ("%d和%d的最大公约数是%d.\n", a, b, ret);
	  
	return 0;
	
}

方法二

转辗相除法：

如果b等于0，计算结束，a就是最大公约数；
否则，计算a除以b的余数。让a等于b，而b等于那个余数；
回到第一步。
例：
a b t
12 18 12
18 12 6
12 6 0
6 0

如下图

代码如下：

/*
如果b等于0，计算结束，a就是最大公约数；
否则，计算a除以b的余数。让a等于b，而b等于那个余数；
回到第一步。

a   b   t
12  18  12 
18  12  6
12  6   0
6   0

*/
#include<stdio.h>

int main()
{
	int a,b;
	int t;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	
	while (b != 0 ) {//判断b是否等于0
		t = a%b;
		a = b;
		b = t;
	}
	printf("最大的公约数%d\n", a);
	
	return 0;
}