数字三角形模型-优快云博客

博客探讨了AcWing平台上的几道动态规划题目，包括摘花生、最低通行费和方格取数问题。强调了在解决这类问题时，要注意全局最优解与局部最优解的关系，以及路径不相交的条件。核心解题策略涉及二维数组的更新，通过比较不同状态下的最大值来找到最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

模板题：AcWing 1015. 摘花生
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$ AcWing 1018. 最低通行费(这道题注意边界就行了)

AcWing 1027. 方格取数
这道题不是贪心走两次，因为两次局部最优不一定是全局最优，第一次会影响第二次，违背了DP的后无效性。同时走两条路，不相交即可！同时也要注意 $K$ 不是步数，而是 $i + j$ 的和。
四种情况代表了 $i 1$ 和 $i 2$ 都可以从上或右转移过来，组合起来就有四种情况
核心代码如下：

for (int k = 2; k <= 2 * N; ++k)
        for (int i1 = 1; i1 <= N; ++i1)
            for (int i2 = 1; i2 < i1; ++i2)
            {
                int j1 = k - i1, j2 = k - i2;
                if (j1 < 1 || j1 > N || j2 < 1 || j2 > N)continue;
                int t = arr[i1][j1];
                if (i1 != i2)t += arr[i2][j2];
                int &x = f[k][i1][i2];
                x = max(x, f[k - 1][i1 - 1][i2 - 1] + t);
                x = max(x, f[k - 1][i1 - 1][i2] + t);
                x = max(x, f[k - 1][i1][i2 - 1] + t);
                x = max(x, f[k - 1][i1][i2] + t);
            }