杨辉三角问题

最新推荐文章于 2023-04-07 13:45:02 发布

张小松2022

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文章标签： java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_53851750/article/details/117393923

本文介绍了杨辉三角的规律，并提供了使用Java实现杨辉三角的代码。通过动态创建顺序表，根据杨辉三角的特性逐行生成每个元素，首尾元素始终为1，中间元素由上一行相邻元素相加得出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

上图就是一个杨辉三角，根据这个三角形我们可以找出以下几点规律
1.第一行固定就是一个1
2.第二行固定也是两个1
3.第i行的首尾元素都固定是1
4.第i行有i个元素
5.对于第i行来说，除了首尾，第j列的值等于i-1行j-1列的值+i-1行j列的值。
代码：

public class Mypork {
    public static List<List<Integer>> func(int x){
        List<List<Integer>> Result = new ArrayList<>();
        List<Integer> First = new ArrayList<>();
        First.add(1);
        Result.add(First);
        if(x==1){//当这个三角形只有一层的时候，此时直接返回现在的这个大顺序表
            return Result;
        }
        List<Integer> Second = new ArrayList<>();
        Second.add(1);
        Second.add(1);
        Result.add(Second);
        if(x==2){
            return Result;
        }
        for(int j = 3;j<=x;j++){//J代表第几行
            List<Integer> ret = new ArrayList<>();
            List<Integer> prev = Result.get(j-1-1);///需要知道前一行的信息，这里的j是第几行，对应在顺序表中知道前一行应该是j-1-1
            ret.add(1);//在第一列添加一个1
            for(int i = 2;i<j;i++){//i代表第几列
                ret.add(prev.get(i-1-1)+prev.get(i-1));//这里的i同样是第几列，需要知道上一行的i-1列。
            }
            ret.add(1);//在最末尾再添加一个1
            Result.add(ret);//然后把当前行添加到外层顺序表中
        }
        return Result;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(func(5));
    }
}

思路：首先创建一个顺序表，这个顺序表存放一行行元素组成的顺序表，当只有一层的时候，就直接往里层顺序表添加一个1，然后再把这个顺序表添加到外层顺序表中，当只有两层的时候，就往里层第二个顺序表里面添加两个1，然后再把这个顺序表添加到外层顺序表中。当层数大于2小于等于给定行数的时候，先获取到前一行的信息（*注：这里的行数不是下标，要知道前一行的信息需要把行数转为下标）*然后再在当前行的第一列添加一个1，第i列的值等于前一行中i-1列的值加上i列的值，然后再在末尾添加一个1.这样这一行就全部添加到顺序表中，然后再把这个顺序表添加到外层顺序表中，然后继续循环，知道最后一行添加完。