用蒙特卡洛算法编程求解Π的值

原创已于 2022-09-24 19:27:29 修改 · 1.4k 阅读

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#算法 #python

于 2022-09-24 19:23:23 首次发布

该博客介绍了如何通过Python编程实现蒙特卡洛方法来估算圆周率π。通过在正方形内随机生成点，并计算落在四分之一圆内的点的比例，进而推算π的近似值。这种方法利用了概率统计原理，随着随机点的数量增加，估算结果将更加接近实际值。

蒙特卡洛问题求PI值的原理

正方形的面积为4r^2
正方形内四分之一圆的面积为:Πr^2
正方形内四分之一圆的面积与正方形的面积的比值为Π/4
所以Π的值为4 * (四分之一圆的面积/正方形的面积)

在这里插入图片描述

import random
N = int(input("请输入要随机产生的点数："))
X=0
pi=0
for i in range(N):
    a = random.uniform(0,1) #随机产生0-1内的数
    b = random.uniform(0,1)
    if a*a + b*b <= 1: #随机产生的坐标点坐落在以原点为中心半径为1的四分之一圆内的个数(X^2+Y^2=1 表示以原点为中心半径为1的圆）
        X=X+1
pi=(X/N)*4
print('pi近似等于：{0}'.format(pi))