2024 ccfcsp认证打卡 2021 12 01 序列查询

题解1

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        // 输入n表示商品数目，N表示总数
        int n = sc.nextInt();
        int N = sc.nextInt();

        int[] A = new int[n + 1]; // 存储价格的数组，注意要多一个位置用于存储0

        // 输入n个商品的价格
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            A[i] = sc.nextInt();
        }

        int sum = 0; // 存储 sum(A) 的值
        int curMax = 0; // 当前最大值的下标，初始化为0

        // 遍历 [0, N) 的范围
        for (int x = 0; x < N; x++) {
            // 找到小于等于x的最大值的下标
            while (curMax + 1 <= n && A[curMax + 1] <= x) {
                curMax++;
            }
            sum += curMax; // 将当前最大值的下标累加到sum中
        }

        System.out.println(sum); // 输出结果

        sc.close();
    }
}

题解2

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        // 输入n表示商品数目，N表示总数
        int n = sc.nextInt();
        int N = sc.nextInt();

        int[] arr = new int[n + 1]; // 存储价格的数组，注意要多一个位置用于存储0

        // 输入n个商品的价格
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }

        int sum = 0; // 存储 sum(A) 的值
        int temp = 0; // 暂存当前最大值的下标

        // 遍历 [0, N) 的范围
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (i < arr[n]) {
                // 如果i小于数组中的最大值，且等于arr[temp+1]时，temp加1
                if (i == arr[temp + 1]) {
                    temp++;
                }
                sum += temp; // 将temp累加到sum中
            } else {
                // 如果i大于等于数组中的最大值，计算剩余的值并加到sum中，跳出循环
                sum += (N - arr[n]) * (temp + 1);
                break;
            }
        }

        System.out.println(sum); // 输出结果

        sc.close();
    }
}

区别

第一种算法：

使用了差分数组的思想，通过差分数组记录了每个时间段内的能出行的个数。
遍历每个出行计划，将每个计划对应的时间段进行标记，标记出行计划所需的时间段。
根据差分数组的性质，对于每个时间点，差分数组记录了该时间点前面的出行计划所覆盖的时间段个数，从而实现了查询时间点时的高效计算。

第二种算法：

在对每个时间点进行查询时，遍历了商品价格的数组，根据当前时间点和商品价格的关系来计算sum。
在遍历过程中，记录了当前最大值的下标temp，并根据temp来确定sum的值，即根据每个时间点对应的商品价格来确定sum的值。
总的来说，第一种算法更加直接且高效，通过差分数组记录时间段的出行计划个数，从而实现了O(1)时间复杂度内的查询。而第二种算法则需要对每个时间点都遍历整个商品价格数组来计算sum，效率较低。