时间复杂度和空间复杂度详谈_c++空间复杂度-优快云博客

#include<stdio.h>

long long Fib(int n)
{
	if (n < 3){
      return 1;
  }
		
	
	return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fib(n);
	printf("%d", ret);

	return 0;
}

代码实现利用递归看似简单，但是这种代码运行起来效果好吗？

2.算法的复杂度：

1.算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间资源。因此衡量一个算法的好坏，一般是从时间和空间两个维度来衡量的，即时间复杂度和空间复杂度。
2.时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢，而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。

3.时间复杂度

3.1时间复杂度的概念：

在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所耗费的时间，从理论上说，是不能算出来的，只有你把你的程序放在机器上跑起来，才能知道。这很麻烦，所以才有了时间复杂度这个分析方式。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。

我认为，时间复杂度就是当我们为解决问题编写的代码中，一个程序从开始到结束，需要对数据进行处理的代码语句重复所执行的次数，（算法中基本语句操作的重复执行次数），就是时间复杂度。

3.2注意事项

1.定义中说算法的时间复杂度是一个函数，而这个函数，并非我们在C语言中所将的功能函数，而是我们在数学中所认识的函数，是Y与X的关系式，是为了描述某种数学现象而分析总结出的结论。

2.实际中我们计算时间复杂度时，我们其实并不一定要计算精确的执行次数，而只需要大概执行次数，那么这里我们使用大O的渐进表示法。

3.一个算法会有最好的情况，平均情况和最差的情况，我们只看最差情况。

3.3时间复杂度代码示例

#include<stdio.h>

void Fuc(int N)
{
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			count++;                 // 这里双for循环 所以这里执行N^2
		}
	}

	for (int k = 0; k < N; k++)
	{
		count++;                      // 这里for循环 所以这里执行N  
	}

	int ret = 5;
	while (ret)
	{
		count++;                     // 这里执行5次
		ret--;
	}
	return 0;
}

上面代码我们可以看出，这个代码的时间复杂度应该是函数T（N）= N^2 +N + 5;可结果真的是这样吗？可答案却并非如此，真正的答案是O(N^2)，这是为什么呢？

因为我们在实际计算时间复杂度时，我们其实并不一定要精确的计算我们的执行次数，只需要一个大概的执行次数，而这里我们就需要用到“大O的渐进表示法”