螺旋折线C++

最新推荐文章于 2024-04-11 18:29:37 发布
最新推荐文章于 2024-04-11 18:29:37 发布
阅读量1.1k 收藏 7
点赞数 2
文章标签： c++ 算法
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_53235736/article/details/123740041
版权
螺旋折线问题涉及计算平面上整点到原点的螺旋折线段长度。给定整点坐标(X, Y)，需要求解dis(X, Y)。这是一道数论题，解题关键在于找规律，通过分析斜率和曼哈顿距离来表达距离公式，并用C++编写代码实现。" 121424750,9453603,使用orange软件构建逻辑回归分类模型,"['数据分析', '机器学习', '逻辑回归', '预测模型', '数据挖掘']

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

螺旋折线

题目描述

如图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

img

输入

X和Y

输出

输出dis(X, Y)

样例输入

0 1

样例输出

3

问题分析

这是一道数论题，一开始看这道题就蒙了，不知道该怎么求解。

本题主要就是按照数学的思维，找规律，找特殊点

仔细观察，或者可以枚举每个点的距离

请添加图片描述

请添加图片描述

可以绘制一条斜率为1的直线，那么可以看出紫色圈出的顶点的值和蓝色框出的距离之间的关系 4 k 2 4k^2 4k2

那么根据斜线的划分就可以看出，结果会分成两部分来表示

  • 第一种是顶点在斜线上方
  • 第二种是顶点在斜线下方

斜线上方的距离可以表示成该点X所在层数 k k k的右上方顶点A所在距离 4 k 2 4k^2 4k2 减去X与A之间的曼哈顿距离

曼哈顿距离就是两个点之间的x轴之间的距离和y轴之间的距离之和，即|x1 - x2| + |y1 - y2|

可以用方程表示
{ k =

最低0.47元/天 解锁文章
Nelson.Lee
关注
螺旋折线-蓝桥杯-算法/ C++
qq_38063665的博客
04-02 1146
       我写这篇文章的时间是2018年4月2号。昨天刚结束第九届蓝桥杯比赛，这道题是C++（B组）第二道编程题。题目描述：给一个平面直角坐标系，从原点开始画螺旋折线，规定：折线从原点开始向左出发，然后向上走，接着向右走，然后向下走，再向左走，一直循环下去，并且每个点走过且仅走过一次。并规定给一条线段长度为1，现在要你编程实现，当你给定平面上任意一点坐标时，输出这个点的距离原点的路程。比如点（...
2018年省赛第九届蓝桥杯B组C/C++第七题解 螺旋折线
Rlynn的博客
10-12 227
标题 第七题 标题：螺旋折线 如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。 对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。 例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9 给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？ 【输入格式】 X和Y 对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000 对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000 对于100%的数据
c语言程序设计螺旋折线,2018第九届蓝桥杯省赛真题 C语言B组 第七题 螺旋折线...
weixin_36309562的博客
05-18 193
标题：螺旋折线如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？【输入格式】X和Y对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000对于70%的数据，...
螺旋折线 C++ 蓝桥杯
二进制宇宙的博客
03-11 1081
思维题，找规律题
螺旋折线——第九届蓝桥杯C语言B组（省赛）第七题
仙女的博客
03-21 771
螺旋折线 如图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。 对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。 例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9 给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？ 【输入格式】 X和Y 对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000 对...
螺旋折线
1900的博客
03-19 1705
遇到过两种螺旋折线的题目 No.1 蓝桥杯第九届省赛C++大学B组第七题 螺旋折线 如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。 对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。 例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9 给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？ ...
螺旋矩阵和折线矩阵算法
08-06
螺旋矩阵和折线矩阵是两种在计算机科学中处理二维数组，特别是矩阵时常见的算法。它们在数据结构和算法设计中有着独特的应用，特别是在图形处理、矩阵运算和数据存储等方面。 **螺旋矩阵** 是一种将一个n×n的矩阵...
P8668 [蓝桥杯 2018 省 B] 螺旋折线（模拟&规律）
陈进士学习的博客
04-11 971
如图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。对于整点XY，我们定义它到原点的距离disXY是从原点到XY的螺旋折线段的长度。例如dis013dis−2−19。给出整点坐标XY，你能计算出disXY吗？
螺旋方阵（C++实现）
08-24
一个简单的C++螺旋方阵的小程序实现，同样可适用于c语言，代码比较简单。
VC++绘制阿基米德螺旋曲线
10-20
用VC++ 实现了阿基米德螺旋线算法，并将其显示出来
动态画出螺旋线
02-27
动态画出螺旋线,C++,用小图形动态实现，是学习c++最初级最好的代码。
c++ vtk实时绘制点（x,y,z）轨迹
最新发布
03-01
<think>好的，我现在需要帮助用户解决在C++中使用VTK实时绘制点（x,y,z）轨迹的问题。首先，我需要回想一下VTK的基本结构和实时渲染的机制。VTK是一个强大的可视化库，常用于处理科学数据，实时绘制可能需要用到其管线机制和定时器回调。 用户的需求是实时绘制轨迹，这意味着需要不断更新数据源并刷新视图。我应该考虑如何动态地向数据对象中添加新的点，并确保渲染窗口能够及时更新。首先，需要创建点数据源，可能使用vtkPoints来存储坐标，然后通过vtkPolyData来组织数据，连接vtkCellArray来定义线段的连接方式。 接下来，渲染部分需要vtkRenderer、vtkRenderWindow和vtkRenderWindowInteractor。为了让窗口能够持续更新，可能需要使用定时器事件，通过vtkCommand的TimerEvent来触发数据更新和渲染。这里需要注意定时器的间隔设置，太短可能导致性能问题，太长则不够实时。 然后，数据更新的部分。每次定时器触发时，需要生成新的点坐标，可能是通过某种算法或外部输入。将新点添加到vtkPoints中，并更新线段连接。这里需要注意，每次添加点后，要调用Modified()方法，通知管线数据已经变更，需要重新处理。 另外，线段的连接需要动态扩展。vtkCellArray中的线应该是一个单独的vtkLine，或者将点按顺序连接成折线。每次添加新点后，需要创建一个新的线段连接上一个点和当前点，或者更新现有的线单元。 可能还需要考虑性能优化，比如设置初始容量避免频繁的内存分配，或者使用double数组直接操作数据指针，但需要注意线程安全和VTK的管线机制。 最后，确保整个流程正确无误，包括初始化管线、设置交互器、启动定时器，以及正确处理回调函数。可能还需要处理窗口关闭事件，释放资源。 现在需要将这些思路整合成一个步骤清晰的示例代码，并解释关键部分，帮助用户理解实现方法。同时提醒用户注意VTK的管线更新机制和性能考虑。</think>在C++中使用VTK实时绘制三维点轨迹的实现步骤如下（关键代码说明）： ```cpp #include <vtkSmartPointer.h> #include <vtkPoints.h> #include <vtkLine.h> #include <vtkPolyData.h> #include <vtkActor.h> #include <vtkPolyDataMapper.h> #include <vtkRenderWindow.h> #include <vtkRenderer.h> #include <vtkRenderWindowInteractor.h> #include <vtkCallbackCommand.h> #include <vtkCommand.h> // 声明全局变量（实际项目建议封装为类） vtkSmartPointer<vtkPoints> points = vtkSmartPointer<vtkPoints>::New(); vtkSmartPointer<vtkPolyData> polyData = vtkSmartPointer<vtkPolyData>::New(); vtkSmartPointer<vtkCellArray> lines = vtkSmartPointer<vtkCellArray>::New(); class TimerCallback : public vtkCommand { public: static TimerCallback* New() { return new TimerCallback; } virtual void Execute(vtkObject* caller, unsigned long eventId, void* callData) { if (eventId == vtkCommand::TimerEvent) { // 生成新点（示例使用正弦函数生成轨迹） static double t = 0; double x = 10 * sin(t); double y = 10 * cos(t); double z = t; t += 0.1; // 添加新点 vtkIdType pid = points->InsertNextPoint(x, y, z); // 连接线段（当有至少两个点时） if (pid > 0) { vtkNew<vtkLine> line; line->GetPointIds()->SetId(0, pid-1); line->GetPointIds()->SetId(1, pid); lines->InsertNextCell(line); } // 更新数据 polyData->Modified(); renderWindow->Render(); } } vtkRenderWindow* renderWindow; }; int main() { // 初始化数据结构 polyData->SetPoints(points); polyData->SetLines(lines); // 创建可视化管线 vtkNew<vtkPolyDataMapper> mapper; mapper->SetInputData(polyData); vtkNew<vtkActor> actor; actor->SetMapper(mapper); actor->GetProperty()->SetColor(1,0,0); // 红色轨迹 // 创建渲染窗口 vtkNew<vtkRenderer> renderer; vtkNew<vtkRenderWindow> renderWindow; renderWindow->AddRenderer(renderer); renderer->AddActor(actor); renderer->SetBackground(0.2, 0.3, 0.4); // 设置交互器 vtkNew<vtkRenderWindowInteractor> interactor; interactor->SetRenderWindow(renderWindow); // 设置定时回调 vtkNew<TimerCallback> timerCallback; timerCallback->renderWindow = renderWindow; interactor->AddObserver(vtkCommand::TimerEvent, timerCallback); interactor->CreateRepeatingTimer(50); // 每50ms触发一次 // 启动可视化 renderWindow->Render(); interactor->Start(); return 0; } ``` **实现要点解析：** 1. **数据结构组织** - `vtkPoints`：存储三维坐标点（x,y,z） - `vtkCellArray`：存储线段连接关系 - `vtkPolyData`：聚合点集和线集的核心数据结构 2. **动态更新机制** - 定时器回调：通过`CreateRepeatingTimer()`创建重复定时事件 - 数据修改后必须调用`Modified()`和`Render()`触发管线更新 - 线段连接采用增量式添加（每次连接最新两个点） 3. **性能优化技巧** - 预分配内存：在已知点数的情况下，可使用`points->Allocate(1000)` - 减少渲染开销：复杂场景可考虑使用`vtkTimerLog`控制刷新频率 - 使用硬件加速：启用`vtkOpenGLRenderer`进行GPU加速 4. **扩展功能建议** - 添加颜色映射：根据速度/高度等参数使用`vtkLookupTable` - 轨迹平滑：使用`vtkSplineFilter`进行曲线插值 - 实时数据输入：替换定时器中的坐标生成逻辑为网络/传感器数据 **运行效果：** 程序将生成红色螺旋线轨迹，点坐标按（10sin(t), 10cos(t), t）规律变化，每50毫秒添加一个新点并刷新显示，形成动态绘制效果。 建议结合VTK的拾取器（vtkPointPicker）实现交互功能，或使用vtkChart进行二维轨迹可视化对比。
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值