三连击题解

三连击题解

 因为之前做到两题三连击的题目，觉得可以稍微整理一下，那。。。就简略地整理一下思路吧。

一、题目展示
1、简易版三连击题目（洛谷1008）：
题目背景
本题为提交答案题，您可以写程序或手算在本机上算出答案后，直接提交答案文本，也可提交答案生成程序。

题目描述
将1,2,⋯,9共9个数分成3组，分别组成3个三位数，且使这3个三位数构成1:2:3的比例，试求出所有满足条件的3个三位数。

输入格式
木有输入

输出格式
若干行，每行3个数字。按照每行第1个数字升序排列。

输入输出样例

输入
无

输出
192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

2、升级版三连击题目（洛谷1618）：
题目描述
将 1,2,…,9 共 9 个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数的比例是 A:B:CA:B:C，试求出所有满足条件的三个三位数，若无解，输出 No!!!。

//感谢黄小U饮品完善题意

输入格式
三个数，A,B,C。

输出格式
若干行，每行 3 个数字。按照每行第一个数字升序排列。

输入输出样例

输入
1 2 3

输出
192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

说明/提示
保证 A<B<C。

二、思路分析
1、总体想法：
用一个循环枚举第一个数，按照比例求出后两个数，再判断这三个数是否符合题目要求，即：（1）三个数都为三位整数，（2）每一个数地每一位数字都不相同

2、关键：如何判断这三个数是否满足条件
（1）求出每一个数每一位上的数字，求出他们的和、积。判断和是否等于1到9的和，积是否等于1到9的积。
注：这种解法在洛谷上是可以过的，然而知乎上查了一下，发现可以举出反例，不是什么时候都能成立的，所以可能是因为它在这个范围内还是适用的吧。总之还是先展示一下代码吧。

第一题

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a=123;
	int b,c;
	int sum;
	int x;
	while(a<=333)
	{
		b=2*a;
		c=a*3;
		sum=a/100+a/10%10+a%10+b/100+b/10%10+b%10+c/100+c/10%10+c%10;
		x=(a/100)*(a/10%10)*(a%10)*(b/100)*(b/10%10)*(b%10)*(c/100)*(c/10%10)*(c%10);
		if((sum==1+2+3+4+5+6+7+8+9)&&(x==1*2*3*4*5*6*7*8*9))
			printf("%d %d %d\n",a,b,c);
		a=a+1;
	}
	return 0;
}

第二题

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b,c,i,m,n,judge=0;
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	for(i=123;i<=987;i++)
	{
		if(i%a!=0)continue;
		else
		{
			m=(i/a)*b;
			n=(i/a)*c;
			if(n>987)
				break;
			if((i%10)+(m%10)+(n%10)+(i%100/10)+(m%100/10)+(n%100/10)+(i/100)+(m/100)+(n/100)==1+2+3+4+5+6+7+8+9)
				if((i%10)*(m%10)*(n%10)*(i%100/10)*(m%100/10)*(n%100/10)*(i/100)*(m/100)*(n/100)==1*2*3*4*5*6*7*8*9)
				{
					judge=1;
					printf("%d %d %d\n",i,m,n);
				}
		}
	}
	if(judge==0)
		printf("No!!!");
	return 0;
}

（2）用一个数组存储每一个数分别出现的次数，例如定义数组x[10],用x[n]来存储n出现的次数。如果x[1]到x[9]都是1的话，就说明符合要求。

第二题

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b,c,i[3],m,n,judge,ans=0,x[10],d;//数组i用于存储三个数，数组用于存储每一个1到9的数字出现的次数
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	for(m=1;m<=9;m++)
		x[m]=0;
	for(i[0]=123;i[0]<=987;i[0]++)
	{
		if(i[0]%a!=0)continue;
		else
		{
			judge=1;
			i[1]=(i[0]/a)*b;
			i[2]=(i[0]/a)*c;
			if(i[2]>987)
				break;
			for(m=0;m<=2;m++)
				for(n=i[m];n>0;)
				{
					d=n%10;
					x[d]++;
					n=n/10;
				}
			for(n=1;n<=9;n++)
				if(x[n]!=1)
					judge=0;
			if(judge==1)
			{
				printf("%d %d %d\n",i[0],i[1],i[2]);
				ans=1;
			}
		}
		for(n=1;n<=9;n++)
			x[n]=0;
		
	}
	if(ans==0)
		printf("No!!!");
	return 0;
}

3、区别两道题目：
（1）比例由确定的1：2：3，变成了A:B:C。在升级版题目中，当输入的A、B、C之间无公因数时，首先要保证第一个数可以被A整除。如果A、B、C之间有公因数，还要求出这个公因数并且用A、B、C除以这个公因数。
（2）由于比例变成A:B:C,出现了无解的可能，需要用一个变量进行判断

4、总结某一些容易错的地方
很多时候会忘记变量的初始化：以第二种方法为例，在每一次循环中，都需要使judge等于1，且使用于记录数字出现次数的数组x，才能及进行下一次的判断，但是对于变量ans,只是用于记录是否有符合条件的一组数出现，出现即将ans赋为1，所以就不用初始化。

感觉我这篇blog果然有一种非常菜鸟的气息，害，所以还是加油吧。