本文介绍了感知机的基本概念和其在二分类问题中的应用，强调了其线性分割的局限性。接着，文章过渡到多层感知机，解释了如何通过非线性激活函数解决线性不可分问题，并以XOR为例说明了多层感知机的工作原理。最后，文章提供了使用PyTorch实现多层感知机解决多分类问题的代码示例，展示了网络结构和训练过程。
一、感知机
感知机是一个二分类的单层网络模型。
感知机模型的表达式为：
o ^ = { 1 , < ω ⃗ , x ⃗ > + b > 0 0 , < ω ⃗ , x ⃗ > + b ≤ 0 \hat{o}=\begin{cases}1,<\vec{\omega},\vec{x}>+b>0\\0,<\vec{\omega},\vec{x}>+b\le 0\end{cases} o^={
1,<ω,x>+b>00,<ω,x>+b≤0可以看出，感知机的特点是输出只有0和1，输出的是离散值，感知机的损失函数为：
ι ( ω ⃗ , b ) = { 1 , − o ^ × o > 0 0 , − o ^ × o ≤ 0 \iota(\vec{\omega},b)=\begin{cases}1,-\hat{o}\times o>0\\0,-\hat{o}\times o\le 0\end{cases} ι(ω
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