首先,概念回顾:

生成树:包含所有顶点,但只包含部分边,因为要求树中不存在回路。

部分边不能多,也不能少,他少了,顶点就不能连接在一起了,它必须是连通的;它不能多,它随便找一条边就出现回路。
生成树共同特点:

顶点数相同;
极小:边的数目少得不能再少了,再少一条边,就不连通了,就不是连通的子图了
连通且没有回路,就必然n个顶点的生成树,一定有n-1条边。

既要连通,又要没有回路

有了n个顶点和n-1条边以后,生成树中任意两个顶点间路径是唯一的

反过来,n个顶点n-1条边是不是一定是生成树呢?

不一定
生成树怎么生成?看看无向图的生成树
最简单的方法:遍历图所有顶点,在访问的过程中把走过的边加到生成树上。

分经过的边和没经过的边

这里有个无向网,每条边上都有权值,这里构造了两个生成树,不同生成树的权值和是不一样的

最小生成树:要求各边的权值和最小。即:我们将这些顶点连接起来,我们需要的边的权值最小
典型应用:抽象成无向网

82

被折叠的 条评论
为什么被折叠?



