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RSS订阅原创 如何理解递归？
现实中，使用递归求解问题，一般不会是这种，清晰直观的数学公式，通常需要自己思考出临界条件，原问题和子问题的关系，以及函数f(n)的定义，和其中的参数以及返回值，函数也可能是vector<int> f(x1, x2,x3,...)这样有不同返回值和多个参数的，需要自己思考清楚函数f的定义。2.递归的本质其实就是“递”和“归”，关键的思维是遇到问题时，懂得分解问题，即一个规模为n的问题，通过“递”的过程，逐步分解为规模为1的问题，而规模为1的问题，通常是直接有解的。，这个问题的答案是直接可知的，1！
2025-04-03 16:58:40
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原创 前k个频率最高的元素
2.优化思路：小根堆，只保留前k个元素，时间复杂度为O(log(k))，遍历整个哈希表统计的元素O(n),总的为O(nlogk)。暴力解法为O(nlog(n))，优化了不少。1.暴力解法，先用哈希表统计出现的频率，然后存储在pair<int,int>类型的vector容器中，最后对vector从大到小排序，返回前k个元素。给一个整型数组，返回其中出现频率最高的k个元素。
2025-03-30 16:30:28
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原创 滑动窗口最大值
常用的做法是使用大顶堆（优先级队列）这样的数据结构，但是如果窗口向右移动一位时，最大值恰好是窗口最左边的值，移动后，该值不在窗口内，需要移除。将一个元素放入优先级队列的时间复杂度为O(logn)，最坏的情况所有的值都在优先级队列中，复杂度为O(nlogn)。问题在于窗口是移动的，如果暴力求解，每次都遍历窗口求出窗口的最大值，时间复杂度为:每次遍历窗口的长度求出最大值，为k，一共要移动nums.size() - k + 1，O(k(n - k+1)) = O(nk)。一种更好的办法是使用单调队列。
2025-03-29 01:33:21
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原创 删除字符串邻近的重复项
对于这道题，可以遍历字符串，用栈存储，一旦遇到和栈顶相同的字符，就出栈，最后栈中的字符串就是最后的结果，注意出栈顺序是相反的，需要将栈中最后的结果相反遍历。对于字符串中字符的匹配或者删除等问题，通常会用到栈这个数据结构，要保持这样一个思路。优化的方法是，可以将字符串当成一个逻辑上的栈来使用，而不必额外申请另外的空间。
2025-03-26 22:49:34
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原创 简单的括号匹配
这种方法当遇到右括号时，需要判断是哪一种右括号，并且还有判断栈顶是哪一种左括号，代码比较繁琐，一种更好的方法是，遇到左括号时，直接存储对应的右括号，这样遇到对应的右括号时，只需要判断是否与栈顶的元素相等就可以，比较简洁。使用栈stack存储遇到的左括号，一旦遇到右括号，就和栈顶的字符比较，看是否匹配，比如。通常是使用栈这种先进后出的数据结构的特性完成。主要是说明一个技巧。注意第一个为右括号时，栈中没有存储元素出现的存储越界情况。]对应栈顶的[，)对应栈顶的(，}对应栈顶的{。
2025-03-26 22:17:27
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原创 数据结构模拟-用栈实现队列
可以用两个栈来实现，一个栈保存入队的一端，也就是队尾，一个栈保存出队的一端，也就是队首。当遇到出队pop()时，如果stack out不为空，直接出栈，如果为空，那么先将stack in栈中所有的元素移动到stack out中，由于两个栈先进后出的特性，相当于负负得正，正好将stack in栈中想反的先后顺序更正了过来。用栈实现队列的基本操作，包括pop(), push(), empty(), peek().
2025-03-24 23:23:06
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原创 重复的子字符串
2.根据重复子串组成字串的性质:假设字串为s,那么ss字串去除首字母和尾字母的字串str，如果str中包含s,那么s是由自身某个子串重复组成的。但是除了数学建模这类的问题，要使用数学知识，其他的本质还是穷举出所有的结果，只不过动态规划发现了最优子结构，回溯进行了剪枝，不必列出所有的结果，不重复，不遗漏。例如：abcabcabc，枚举子串长度为2时，每个i, str[i] == str[i - 2],如果不相等，说明不能组成该字串。只要掌握暴力枚举即可，下面的解法可能想不到，可以死记硬背下来，当作结论使用。
2025-03-22 23:54:40
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原创 KMP-子串匹配算法-关键点理解
在已经匹配的字符串中，如何最长相等前后缀为0，也即是没有相等的前后缀，那么显然，由于已经匹配的字符串在模式串中为模式串的一个前缀，而在主串中为已经遍历过的匹配的字符串的后缀，假设从i开始比较，到j不相等，主串i ~ j-1这一部分是模式串的一个前缀，因为肯定是从模式串的第一个字符开始比较的。xabcxx: 假设此时i遍历到了x，j为i-1结尾的前缀字符串的最长相等前后缀长度，也就是红色部分表示的前缀字符串的最长相等前后缀长度，为2，也即是j指向最长相等前缀的下一个字符c。i-j~i-1是等于0-j-1的。
2025-03-20 23:43:14
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原创 反转字符串中的单词-medium
2.通过暴力遍历的结果对比原字符串可以发现，实际上，反转后的结果就是，先将整个字符串反转，然后一个一个单词反转，得到的结果就是最终的结果。小技巧：当数据格式很复杂时，可以先考虑使用O(n)的时间复杂度先对数据进行一遍预处理，可以很方便后续的操作。1.思考过程：首先考虑暴力遍历：从后向前一个一个查找单词进行反转，并使用一个字符串保留结果。中使用至少一个空格将字符串中的。之间用单个空格连接的结果字符串。两者解法的差别在空间复杂度。
2025-03-12 23:57:16
407
原创 数组/字符串填充类问题的双指针解法-不用额外空间，不移动数组元素
第三步：从后向前复制数组。point1向左移动，直到第一个元素；point2也向左移动，同时复制point1指向的元素，这里是每5个元素添加一个空格。第二步：point1指向数组arr的末尾，也就是结果数组的arr.size() - 1的位置，point2指向newSize - 1；显然是暴力遍历：使用一个额外数组/字符串，将一个个字符复制，并且每5个，添加一个空格，再继续复制。第一步：计算得到结果数组/字符串的大小，比如这里newSize = arr.size() / 5 + arr.size();
2025-03-11 22:43:07
271
原创 反转字符串II-题解
1.注意总结训练解题通用的思考过程：暴力遍历？显然这是一道模拟题，只要按照题意模拟操作过程即可。优化考虑：（根据问题性质使用双指针等技巧）。，从字符串开头算起，每计数至。
2025-03-11 22:05:08
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原创 反转字符串-简单题的坑
反转字符串很简单，直接遍历交换元素就可以或者使用双指针是一样的思路。下面的代码思路是对的，但语法细节上有错误。细节在于s.size()的返回值，是unsigned long类型，当运算出现负数时，会出现意想不到的错误。比如这里的s.size()/2 - 1，当是size大小为1时，s.size()/2结果为0，注意这里的隐式类型转换，0是unsigned long类型，0-1的结果为-1，unsigned long类型的-1的补码被解释为正数，结果是一个很大的正数，导致循环会进行，从而出现range
2025-03-10 23:04:18
346
原创 leetcode-四数之和-详细过程（暴力解法，哈希法，双指针法）
使用四个循环，遍历所有可能的组合，能通过Leetcode测试，但时间复杂度过高O(n^4)。1.基本思路：当遇到一道题时，直接考虑暴力遍历解法，然后再考虑在这个基础上进行优化。二、问题性质，算法技巧，本题是双指针。注意要排序之后才能满足使用双指针的条件。比如数学知识，问题性质（动态规划之类）或其他算法技巧。2.考虑在上面的基础上进行优化。
2025-03-10 18:38:17
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原创 leetcode 15.三数之和-详细注释（哈希法，双指针法）
观察一下，不难发现，是由于原数组中出现的重复元素，例如这里的-2，导致了重复组合的出现，所以只需要对原数组去除重复元素即可。但是这里面的组合可能有重复的结果，比如排列a, b, c，但是后面又出现了b, a, c，都满足a + b + c = 0。比如{-2， 0， 2}和{0， 2 ，-2}，原数组可能为{-2， 0， 2， -2}。然后第二个选a后面的c, 第三个数选c后面的d, e。例如，第一个选a, 第二个要从a后面的数开始选，比如选b,然后第三个数从b后面选，比如c,d,e, ...
2025-03-10 15:50:26
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原创 leetcode-四数相加II
使用一个哈希表记录A[i]+B[j]的值以及出现的次数，当双层循环遍历C[k] + D[L]时，如果哈希表中有key = -(C[k] + D[L])那说明有hashmap[key] = x个满足条件的元组。即4层循环，四个数组A,B,C,D得出所有可能的四个元素的组合。只需要找出满足A[i] + B[j] + C[k] + D[L] = 0的元组的个数，所以不需要存储下标信息。通常是对半分，即4 / 2 = 2,分成两组，A[i] + B[j] = -(C[k] + D[L]).
2025-03-06 22:05:44
241
原创 leetcode两数之和-简单题
（其实很多题目的答案都是在暴力遍历的基础上发现问题的性质（例如动态规划之类的），通常的做法是用空间换时间进行优化。1.双层循环遍历除自身以外的所有其他元素，由于题目保证只有唯一答案，所有该元素前面已经遍历过的元素就不需要考虑了。提前结束循环还是快了一点，注意最后面还是要写返回语句，虽然题目规定一定有答案，但语法上条件分支可能会跳过返回语句。例如 数组 = [1, 4, 6, 7, 2, 8, 2, 7] , target = 7。由于题目限制每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。
2025-03-06 00:05:41
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原创 leetcode简单题-快乐数
根据题目定义，例如123的下一个数是X = 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14，14下一个是1^2 + 4^2 = 17。123->14->17->50->25->29->85->也就是当下一个数是1时，退出循环，返回true，当下一个数与前面出现的数相同时，会进入死循环，此时也要跳出循环，并返回false。这题很容易看出，没有什么数学捷径，也没有遍历，就是单纯的按照题目的定义进行模拟判断。2.难点：1.要求出一个数n，它的各个数位上的数字，例如123，要求出1，2，3。
2025-03-05 22:48:48
446
原创 数组求交集问题-基础
如数组A=[1, 3, 4, 6, 3] 数组B=[1, 3, 7, 4, 4, 5, 7],它们的交集为[1, 3, 4]。1.计算机解决问题的本质除了依据数学原理以及模拟过程以外，就是遍历，动态规划，贪心之类的思想是问题的性质不需要遍历出所有结果，从子问题的解可以推出原问题的解。例如元素1,遍历查找看B中是否有元素1，有，那么1就在交集中，依次对A中每个元素进行上面操作，最终得到交集C。暴力解法就是双层循环，对A中的每个元素，遍历B中是否存在该元素，O(Size(A)*Size(B))。
2025-03-04 23:35:12
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原创 前缀和在求解区间和问题的应用
就是用一个数组preSum[n]，preSum[i]表示从[0,i]的数的和，注意是左闭右闭的区间，那么求解[a,b]区间的和就等于preSum[b]-preSum[a-1]，即（X0+...+Xa-1+Xa+...+Xb）-（X0+...+Xa-1）最简单的做法就是直接一个循环，for(i=a;注意点：这里a-1>=0,a>=1,要注意下标越界的问题，即[a,b]a=0时，所以需要加一个条件语句。在一个数组中，要求[a,b]区间内数的总和的问题，叫区间和问题。
2025-01-19 23:44:24
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原创 最小覆盖子串问题
开始时，right向右移动，此时窗口不断扩大，每移动一步，需要检查窗口是否已经满足覆盖子串t，一旦满足，right停止移动，开始移动left,减小窗口的大小，一旦left移动后不满足覆盖子串t的条件，我们就找到了一个当前“最小的覆盖子串”，由于后面可能有更小的覆盖子串，所以right继续移动，重复上面的操作，直到末尾，每次找到当前最小覆盖子串时，比较找到覆盖子串，取更短的作为最小的子串。难点一般在于如何判断窗口是否满足条件，通常要使用哈希表进行辅助。
2025-01-16 20:41:19
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原创 二、进程管理
1.动态性：指进程有创建到销毁整个生命周期，2.并发性：指进程和其他进程在一段时间内可以同时运行，3.独立性：指进程是独立获得资源和调度的基本单位，与其他进程无关，4.异步性：指进程与其他进程以各自不可预知的速度独立运行。线程物理上由线程ID,程序计数器，寄存器集合，堆栈构成，线程是进程中的一个实体，是被系统独立调度的基本单位，线程不拥有系统资源，只有一点执行指令必不可少的资源，与进程内的其他线程共享进程拥有的资源。引入线程后，进程只是操作系统分配资源的基本单元，而线程作为调度，cpu的分配单元。
2025-01-15 23:59:45
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原创 滑动窗口解决数组问题的一些理解
3.如何形象理解：其实就是窗口的终止位置end，向数组终点nums.size() - 1扩大窗口，一旦窗口里连续的序列满足了一定条件，就需要缩小窗口，窗口的起始位置要向右移动，去掉窗口里的元素，直到窗口又不满足条件，此时，end又要开始向右移动，直到终点。1.首先明确，滑动窗口解法肯定没有遍历整个子数组，否则，时间复杂度不可能是O(n)，也就是说滑动窗口解法在求解的路径上有优化。2.滑动窗口适用于连续的子序列，非连续序列一般不适合。因为窗口只能限制窗口内的元素，限制不了跳跃在窗口外的元素。
2025-01-15 00:41:35
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原创 简单易懂的希尔排序的理解
而希尔排序由于是按gap间隔进行直接插入排序的,在gap逐渐变化的某个gap等于某个值时,就会直接把这最大的10个数中的一些放在最终结果的相应的位置上,而且以后只会进行比较操作,并不会再移动这些已经在正确位置上的比较大的数了,这就减少了很多多余的移动操作.希尔排序其实很简单,它和折半插入排序一样,是对直接插入排序的一种优化而已,核心仍然是直接插入排序,只要掌握了直接插入排序的原理,希尔排序手到擒来.gap = 2, 那么得到 {1, 3, 5, 7, 9, 10}, {2, 4, 6, 8, 10},
2025-01-06 16:59:52
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空空如也
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