weixin_52551400的博客

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欧拉回路:终点就是起点 一、无向图 1 存在欧拉路径的充要条件 : 度数为奇数的点只能有0或2个 2 存在欧拉回路的充要条件 : 度数为奇数的点只能有0个 二、有向图 1 存在欧拉路径的充要条件 : 要么所有点的 出度=入度； 要么除了两个点之外，其余所有点的 出度=入度 剩余的两个点:一个满足出度-入度=1(起点) 一个满足入度-出度=1(终点) 2 存在欧拉回路的充要条件 : 所有点的出度均等于入度1 无向图 所有点的度数必须是奇数 所有边连通2 有向图 所有点的入度等于出度 所有边连通【模板】欧拉路径

每种连通分量用的tarjan都不一样，并且缩点的方式也不一样。割点：就是去点该点，则这个图变得不连通，这个点就是割点。矿场搭建题意：就是每个矿口都有很多个出口，当某个点崩塌时，要保证所有矿口都有出口，所以让你最少要建造多少个出口。明显的点双联通分量题，但是也挺恶心的用tarjan跑出割点并且缩点 然后计算每个连通块的割点数量，下面分类讨论。 割边：又叫做桥，去掉这条边使得图不连通 [USACO06JAN]Redundant Paths G这题求的是边双联通分量； 题意：给定一个连通的无向图让你进行加边操作，

分层图

P4043支线剧情 题意：每一条边至少要被走一次用的最小费用是多少 该题很明显是需要求这张图的最小费用可行流（就是满足所有边的流量上下限制，同时费用最小） 该题用的上下界无源汇网络流，每条边的下界为1，上界为inf 费用就为所消耗的时间 对于原图中每一个点（包括源汇）u,令d[u]代表u点的所有入边的流量下界减去出边的流量下 新建完图流量是不守恒的，所以我们需要补流 如果d[u]是负数，那么从u连一条边(u,T,0,-d[u])到T 如果d[u]是正数，那么从S连一条边(S,u,0,d[u])到u 其中每个

网络流的基本概念 在一张有向图中 G = (V, E) 中有一个源点 S 和一个汇点 T。 源点 S 有无限多的水流可以向外流出，汇点 T 可以接受无限多的水流。 其中对于每一条有向边有一个边权代表这条有向边最大可以流过的流量(用 c(u, v) 来表示)。 最大流指的是最大可行流 残留网络 然后每一个流都会有一个残留网络 残留网络指的是在原网络中指定了可行流之后对应的一个网络流，原网络的一个可行流对应一个残留网络。 该红色箭头的所指路径即为残留网络 其中的 其中残留网络的可行流 f’ 同样需满足 流量守