通过进退法确定搜索区间

定义 :设$\alpha$ 是$\phi (\alpha )$ 的极小点，若存在闭区间$[a,b]$,使得$\alpha \in [a,b],$则称$[a,b]$是 $\phi (\alpha )$的搜索区间.

确定搜索区间的一种简单的方法是进退法，其基本思路是从某一个点出发，按一定的步长，确定函数值呈 “高–低–高”的三点，如果一个方向不成功，就退回来，再沿相反的方向寻找，具体的算法如下：

(1) 给定初始点 ${\alpha }_0$ ,初始步长 $h_0>0$，置 $h=h_0$ ,${\alpha }_1={\alpha }_0$,计算$\phi ({\alpha }_1)$,并置 k = 0 k=0