遗传算法（数模案例详解）

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#算法

于 2022-08-20 17:27:29 首次发布

“物竞天择，适者生存“，进化界的名言没想到也能用在算法里，不得不承认每个算法工程师也是天马行空的魔法师。由于经常参加数学煎馍美食烹饪大赛，因此时不时需要和启发式算法打交道，这些智能算法的思想充满着活力和开拓性，coding的时候甚至感觉自己像上帝一样为自己的世界制定着规则，不禁连连感叹。

今天开启智能算法篇章，首先上场的是遗传大法。

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启发式算法的目的往往是寻求一个优化模型的最优解，但由于模型的过于庞大或是复杂，想要把精确的最优解揪出来需要花费大量的时间和算力。那么我们退而求其次，争取尽可能逼近最优解，接受一定范围的误差，从而有了各种启发式算法八仙过海。

遗传算法，顾名思义，我们将每一个可行解看作为一个个体，让这些个体生存繁衍，我们作为上帝制定出如何计算个体对于环境适应值(目标函数)的规则。接下来就交给大自然去选择，经过一代一代的淘汰进化，最终出现在我们面前就是适应度最高的个体们。

那么繁衍淘汰这么复杂的生理过程如何在计算机内表达呢，我们知道繁衍的本质就是基因的交换重组，而基因的本质是对遗传信息的编码，计算机最擅长的莫过于此。因此我们首先需要将每个个体(可行解)进行编码为基因串，为了贴合计算机并方便起见一般都是转换为二进制编码，那么繁衍的过程很显然就是对基因进行切片重组。问题是大自然如果只靠单纯的基因重组繁衍后代，那么物种的多样性将被限制，之所以物种能够进化一方面是自然选择，另外一个重要的机制是变异，变异使得原本的基因片段得以改变，从而物种朝着不同的方向发展(搜索)，大大增加了算法的鲁棒性。

下面是一个数模比赛中遇到的简化版案例。