yyc的博客

①对于一个连续型随机变量X，若已知它的概率密度f（x）​，根据定义可以求得分布函数F（x）​，同时可以通过密度函数的积分来求X落在任何区间上的概率，即。由此性质可见，连续型随机变量X取任意值a的概率为0，这说明概率为零的事件不一定是不可能事件.同样，概率为1的事件也不一定是必然事件.这表明均匀分布的随机变量X落入［a，b］任意子区间的概率与该子区间的长度成正比，而与子区间的位置无关.［定义1］　若对于随机变量X的分布函数F（x）​，存在非负可积函数f（x）​，使得对于任意实数x，有。（2）求X的分布函数；

前面我们讨论了随机事件及其概率，为了更全面、系统地研究，找到随机现象的，有必要将随机试验的.为此，人们引入了的概念.随机变量及其与之相关的一系列概念的引入，使概率论的研究能够借助数学分析工具，为概率论的研究获得了飞速发展.

首先我们还是从古典概型入手来分析我们应该怎样定义条件概率.设Ω的基本事件总数为n，事件A、B与AB中的基本事件个数为nA，nB和nAB，则P（A｜B）可用B已经发生的条件下A发生的相对比例来表达，即P（A｜B）=nAB/nB，而。，An互不相容，则P（A1∪A2∪…，把原有的基本空间Ω缩减为ΩB，在Ω中计算事件A的概率就是P（A）​，而在ΩB中计算事件A的概率就是P（A｜B）.我喜欢读作A基于B。，An，这里“合适”的含义是指P（Ai）及P（B｜Ai）易于计算.从以上例子可以看出，如果要计算事件B的概率，

公理化定义这个词看着很高大上，用人话说就是数学定义，符号描述。注意这里的定义只体现了概率的数学关系，运算关系等。忽略了现实物理世界的约束。比如说事件A的概率为什么是P(A)而不是P©,P(B)等。这些都无法通过数学定义获得。上述都是个人理解，如果不正确还请大家指出！

概率论是研究随机现象规律性的一门学科。客观世界中存在着两类现象，一类是确定性现象，另一类是随机现象：1.在给定条件下，某一结果一定会出现的现象，称为确定性现象。2.在一定条件下，有多种可能的结果且无法预知哪一个结果将会出现的现象叫做随机现象.随机现象的两个显著特点：1.对于随机现象进行一次或少数几次观察，其可能结果中出现哪一个是具有偶然性。2.大量观察时，会发现所出现的结果具有一定的规律性。