POJ - 1088 滑雪

武幻空

于 2021-08-01 12:12:08 发布

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AYIT-2021 609暑假集训第一周下记忆化搜索和背包专栏收录该内容

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解决滑雪问题，寻找最长滑坡路径。使用记忆化搜索优化递归深搜算法，避免重复计算，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

滑雪

POJ - 1088

AYIT-2021 609暑假集训第一周下记忆化搜索和背包

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

题意：略
题型：深搜，记忆化搜索

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,map[110][110],dp[110][110],to[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};
int dfs(int x,int y)
{
	if(dp[x][y])return dp[x][y];
	int tx,ty,i;
	for(i=0;i<4;i++)
	{
		tx=x+to[i][0];ty=y+to[i][1];
		if(tx<0||ty<0||tx>=n||ty>=m||map[tx][ty]>=map[x][y])continue;//仅当下一步的数值小于当前步才走
		dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(tx,ty)+1);
	}
	return dp[x][y];
}
int main()
{
	int i,j,maxx;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
			scanf("%d",&map[i][j]);
	for(maxx=i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
			maxx=max(maxx,dfs(i,j));
	printf("%d\n",maxx+1);
	return 0;
}