洛谷 P1228 地毯填补问题

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#c++ #算法 #分治算法

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本文介绍了一种使用递归分治策略解决特定问题的方法。通过递归地将大问题分解为小问题来求解，并展示了如何利用这些小问题的解来构建整个问题的解。该算法特别适用于处理可以通过重复单元构建的大规模问题。

递归分治
每个22的块可以拼成44的块，以此类推

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define left_up fill(x,y,x+s-1,y+s-1,s)
#define right_up fill(x,y+s,x+s,y+s-1,s)
#define left_down fill(x+s,y,x+s-1,y+s,s)
#define right_down fill(x+s,y+s,x+s-1,y+s-1,s)
int k,a,b;
void fill(int x,int y,int a,int b,int s){
    //cout<<x<<' '<<y<<' '<<a<<' '<<b<<' '<<s<<endl;
    if(s==1)return;
    s>>=1;
    if(a<x+s&&b<y+s){
        cout<<x+s<<' '<<y+s<<' '<<1<<endl;
        fill(x,y,a,b,s);
        right_up;
        left_down;
        right_down;
    }
    else if(a<x+s&&b>=y+s){
        cout<<x+s<<' '<<y+s-1<<' '<<2<<endl;
        left_up;
        fill(x,y+s,a,b,s);
        left_down;
        right_down;
    }
    else if(a>=x+s&&b<y+s){
        cout<<x+s-1<<' '<<y+s<<' '<<3<<endl;
        left_up;
        right_up;
        fill(x+s,y,a,b,s);
        right_down;
    }
    else if(a>=x+s&&b>=y+s){
        cout<<x+s-1<<' '<<y+s-1<<' '<<4<<endl;
        left_up;
        right_up;
        left_down;
        fill(x+s,y+s,a,b,s);
    }

}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>k>>a>>b;
    int s=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)s*=2;
    fill(1,1,a,b,s);


    return 0;
}