weixin_52075165的博客

prim算法：设 G =< V , E , W >，其中 V =(1,2,..., n )。这个算法的基本思想是将 V 划分成两个子集S与V - S。初始 S ={1}．算法每一步从连通 S 与 V - S 的边中挑选一条权最小的边，然后把这条边所关联的顶点加到 S 中去，这条边也就成了生成树 T 的边，至多经过 n -1步，就得到 G 的一棵最小生成树。

在计算机中需要用0-1字符串作为代码来表示信息，为了正确解码，必须要求任何字符的代码不能作为其他字符代码的前缀，这样的码称为二元前缀码的存储通常采用二叉树结构，令每个字符作为树叶，对应这个字符的前缀码看作根到这片树叶的一条路径，规定每个结点通向左儿子的边记作0，通向右儿子的边记作1。不同学符在信息中出现的频率不同．设 C ={x1,x2,...,xn}是 n 个字符的集合，xi的频率是 f(xi), i =1,2,..., n ，那么存储一个字符所使用的二进制位数的平均值是：其中是表示字符。

给定n个整数的序列A=，求该数列最大子段和问题，通过三种算法蛮力算法，分治策略，动态规划算法的分析进行求解。

采用锦标赛算法找数组中第二大元素FindSecond（）

采用分组比赛的算法：首先将L中的元素两两一组，分成L/2组（当n为奇数值有一个元素轮空），每组中的两个数通过一次比较确定本组的“较大”和“较小”，把至多n/2+1（当n为奇数时，需要把被轮空的元素加进来）个小组“较大”放在一起，运行Findmax（）算法找出其中较大的，它就是L中的最大元素。类似的再把至多n/2+1个小组“较小”放到一起，运行Findmin（）算法找出最小元素，即为L中最小的元素。其中Findmax（）和Findmin（）算法函数代码如下（输入：n个数的数组L。输出：max，min。

选择算法找出最大值，Findmax（），采用顺序比较算法，从前往后顺序比较n个元素，比较时用max保留到当前为止最大的元素。

分治算法实现快速排序，运用Quicksort（）和Partition（）函数的过程为，先从后向前扫描数组A，找到第一个不大于的元素，然后从前扫描A找到第一个不大于的元素，当时，交换与。这时 后面的数都大于 ，前面的数都小于 ，重复上述操作，直到与相遇。当,就代表了在排好序的数组中的正确位置q。此时在q位置之前的元素都不大于，在q位置之后的元素都大于。根据上述过程，

例题：设平面上有n个点，，...，，n>1，的直角坐标是（，)，i=1,2,...,n,求距离最近的两个点及它们之间的距离。最短距离公式：用蛮力算法需要计算每两个点之间的距离，并比较出最短距离，那么就有个点对，需要O()的时间。

采用分治算法，将a^n看作两部分幂的乘积，每一部分都是一个子问题,即。如果选用蛮力算法对a进行n-1次相乘，算法的时间复杂度为O(n)