表达式的最终值

表达式的最终值算法题目学习

一、题目介绍

给定一个表达式,其中运算符仅包含 +,-,*,/(加 减 乘 整除),可能包含括号,请你求出表达式的最终值。

注意:

数据保证给定的表达式合法。
题目保证符号 - 只作为减号出现,不会作为负号出现,例如,-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2) 之类表达式均不会出现。
题目保证表达式中所有数字均为正整数。
题目保证表达式在中间计算过程以及结果中,均不超过 231−1。
题目中的整除是指向 0 取整,也就是说对于大于 0 的结果向下取整,例如 5/3=1,对于小于 0 的结果向上取整,例如 5/(1−4)=−1。
C++和Java中的整除默认是向零取整;Python中的整除//默认向下取整,因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整,在本题中不能直接使用。
输入格式
共一行,为给定表达式。

输出格式
共一行,为表达式的结果。

数据范围
表达式的长度不超过 105。

输入样例:

(2+2)*(1+1)

输出样例:

8

二、分析题目

代码如下(示例):

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <unordered_map>
using namespace std;

stack<int> num;
stack<char> op;

//优先级表
unordered_map<char, int> h{
   
    {
   
   '+', 1}, {
   
   '-', 1}, {
   
   '*',2}, {
   
   '/'
#include"stdio.h" char A[7]={'+','-','*','/','(',')','#'}; char B[7][7]={{'>','>','<','<','','>'}, {'>','>','<','<','','>'}, {'>','>','>','>','','>'}, {'>','>','>','>','','>'}, {'<','<','<','<','','>','>','>','0','>','>'}, {'<','<','<','<','top=S->base=0; } void Initstack2(stack2 *S) { S->top=S->base=0; } int push1(stack1 *S,char ch) { S->s[S->top]=ch; S->top++; } int push2(stack2 *S,int ch) { S->s[S->top]=ch; S->top++; } int search(char ch) { int i=0; while(ch!=A[i]) { i++; } return i; } char precede(char c1,char c2) { int i,j; i=search(c1); j=search(c2); return B[i][j]; } char gettop1(stack1 S) { char e; if(S.top==S.base) printf("!!!"); e=S.s[S.top-1]; return e; } int gettop2(stack2 S) { int e; if(S.top==S.base) printf("!!!"); e=S.s[S.top-1]; return e; } char pop1(stack1 *S) { if(S->top==S->base) return('!'); else { S->top--; return(S->s[S->top]); } } int pop2(stack2 *S) { if(S->top==S->base) return('!'); else { S->top--; return(S->s[S->top]); } } int operate(int a,char op,int b) { switch(op) { case '+':return(a+b);break; case '-':return(a-b);break; case '*':return(a*b);break; case '/':return(a/b);break; } } int main() { struct stack1 OPTR; struct stack2 OPND; char c,op; int a,b,an; Initstack1(&OPTR); push1(&OPTR,'#'); Initstack2(&OPND); c=getchar(); while(c!='#'||gettop1(OPTR)!='#') { if(c>='0'&&c='0'&&c='0'&&c<='9'); } else { switch(precede(gettop1(OPTR),c)) { case '': op=pop1(&OPTR);a=pop2(&OPND);b=pop2(&OPND); push2(&OPND,operate(b,op,a));break; }//switch } //else } //while an=pop2(&OPND); printf("\nyour answer is:\n=%d",an); }
<think>好的,用户现在指出之前的解析中关于逗号表达式最终为36的部分有错误。我需要仔细检查哪里出了问题。 首先,原题中的语句是i=(a=2*3,a*5),a+6;。根据C语言的运算符优先级,赋运算符=的优先级高于逗号运算符,所以整个表达式应该被分解为(i = (a=2*3, a*5)) 和 (a+6),这两个部分由逗号分隔。逗号表达式确实是最后一个表达式结果,也就是a+6,此时a=6,所以结果12。之前的回答中说逗号表达式最终是36,这明显错误,因为36可能是误将a*6或者哪里算错了。 用户提到a=6,然后a*5并没有赋给a,所以a还是6,接着执行a+6得到12。这说明用户理解正确,但之前的解析中误认为逗号表达式结果是36,可能是因为括号外的部分被错误计算。这时候需要确认整个逗号表达式的结构。 可能之前的解析混淆了整个语句的结构,把i的赋和后面的a+6都包含在同一个逗号表达式中,但实际上由于运算符优先级的关系,赋语句i=...先执行,然后逗号后面的a+6作为整个逗号表达式结果。因此,整个逗号表达式应该是12,而不是36。而变量i的是括号内的逗号表达式结果,也就是30,这部分是对的,用户没有质疑。 用户的问题集中在逗号表达式最终上,之前的回答错误地说是36,而正确答案应该是12。需要纠正这一点,并解释清楚整个表达式的分解过程,特别是运算符优先级的影响,避免用户混淆。 另外,用户可能还存在疑问:为什么逗号表达式结果不是i的?这时候需要强调逗号表达式是其最后一个表达式,而i被赋的部分是括号内的逗号表达式结果,即30。整个大逗号表达式(即i=...,a+6)的是a+6=12,但题目没有问这个,只问了i的,所以正确答案i是30,但用户指出的错误是关于逗号表达式最终的部分,确实应该纠正为12,而不是36。 总结来说,需要承认之前的错误,详细解释运算符优先级如何影响表达式分解,并明确各个步骤的计算结果,确保用户理解正确。</think>--- ### **更正与详细解析:** 你提到的 **“逗号表达式最终为36” 是原解析中的错误**,正确的最终应为 **12**。以下是完整修正与解释: --- ### **正确答案:** - **变量 `i` 的是 C.30**(正确)。 - **整个逗号表达式 `i = (a=2*3, a*5), a+6` 的最终12**(原解析中“36”是错误,应为 `a+6=12`)。 --- ### **关键步骤解析:** #### **1. 原语句的结构分析** 语句 `i = (a=2*3, a*5), a+6;` 的优先级与结合性如下: - **赋运算符 `=` 的优先级高于逗号 `,`**,因此实际结构为: ```c (i = (a=2*3, a*5)), // 子表达式1:赋给i (a+6); // 子表达式2:独立计算,不赋 ``` - **整个语句是一个逗号表达式**,其为最后一个表达式 `a+6` 的结果(即 `12`)。 - **但 `i` 的由子表达式1决定**(即括号内的逗号表达式结果)。 #### **2. 子表达式 `(a=2*3, a*5)` 的分解** - **括号内的逗号表达式规则**: 1. **执行 `a = 2*3`**:`a` 被赋为 `6`。 2. **计算 `a*5`**:此时 `a=6`,结果为 `30`。 3. **括号内逗号表达式为最后一个表达式 `a*5`**,即 `30`。 - **因此,`i` 被赋为 `30`**。 #### **3. 子表达式 `a+6` 的计算** - **在括号外部的 `a+6`**: - 此时 `a=6`,计算结果为 `6+6=12`。 - **但 `a+6` 未被赋给任何变量**,作为整个逗号表达式最终,不影响 `i` 的。 --- ### **常见误解与澄清:** #### **误解1:** 认为整个逗号表达式 `i = (a=2*3, a*5), a+6` 的是 `i` 的(即 `30`)。 #### **澄清:** - **逗号表达式始终是最后一个表达式**。 - 此处最后一个表达式是 `a+6=12`,因此整个逗号表达式为 `12`。 - **但 `i` 的由子表达式1的赋操作决定**(即 `30`)。 #### **误解2:** 认为 `a*5` 会修改 `a` 的,导致 `a+6` 结果为 `30+6=36`。 #### **澄清:** - **`a*5` 是计算 `6*5=30`,不会赋给 `a`**。 - `a` 的在括号内被赋为 `6`,之后未改变,因此 `a+6=6+6=12`。 --- ### **运算符优先级总结:** | 优先级 | 运算符 | 结合性 | 关键作用 | |--------|----------------------|----------------|-----------------------------| | 高 | `()`(括号) | 从左到右 | 强制 `(a=2*3, a*5)` 先计算 | | ↑ | `=`(赋) | 从右到左 | `i = ...` 优先于外部的 `,` | | 低 | `,`(逗号) | 从左到右 | 分隔子表达式 | --- ### **代码验证:** ```c #include <stdio.h> int main() { int i, a; // 整个表达式返回最后一个表达式 a+6 的 int result = (i = (a = 2*3, a*5), a+6); printf("i = %d, a = %d, 逗号表达式 = %d\n", i, a, result); // 输出:i = 30, a = 6, 逗号表达式 = 12 return 0; } ``` --- ### **总结:** 1. **`i` 的是 30**:由括号内的逗号表达式 `(a=2*3, a*5)` 决定。 2. **逗号表达式最终12**:由最后一个表达式 `a+6` 决定。 3. **关键点**: - 括号 `()` 强制优先级。 - 逗号表达式返回最后一个表达式,但不影响已赋的变量(如 `i`)。
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