趣味编程题解析-优快云博客

世纪末的星期

题目

曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。

还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会....

有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 

于是，“谣言制造商”又修改为星期日......

1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？

请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息）

思路

这个题的意思是问为我们最近的一个xx99的12月31日正好是星期天。此题很简单，考的Calendar的运用，我们可以用Calendar类来求解，通过for循环来年份，并将年份设置在Calendar实例对象中，同时设置好月份和时期，然后判断这天是不是12月31日，如果是输出当前年份。

代码

import java.util.Calendar;

public class 世纪末的星期 {
    public static void main(String[] args) {

        for (int i = 1999;i<=9999;i+=100){
        //设置年份
        Calendar calendar = Calendar.getInstance();
        calendar.clear();//必须有，不然可能会出现日期混乱。需要在每一次循环前清除一波缓存。
        calendar.set(Calendar.YEAR,i);
        calendar.set(Calendar.MONTH,11);
        calendar.set(Calendar.DATE,31);
        //判断12月31日是不是星期天
            if (calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1){
                System.out.println(calendar.get(Calendar.YEAR));
                break;
            }
        }
    }
}

马虎的算式

题目

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

思路

推荐直接暴力求解，定义五个变量，用for循环分别赋值，然后再组合他们，看看有几种符合要求，废话不多说下面直接上代码。

代码

public class 马虎的算式 {
    public static void main(String[] args) {
        int ab,cde,adb,ce;
        int ans = 0;
        for (int a = 1; a < 10; a++) {
            for (int  b= 1; b < 10; b++) {
                if (a==b) continue;
                for (int c = 1; c < 10; c++) {
                    if(c==a||c==b) continue;
                    for (int d = 1; d < 10; d++) {
                        if (d==a||d==b||d==c) continue;
                        for (int e = 1; e < 10; e++) {
                            if (e==a||e==b||e==c||e==d) continue;
                            //这里有两种方法判断等式是否成立
                            /**
                             * 第一种是使用包装类进行转换
                             * 第二种是使用数学方法转换
                             */
                             //第一种：包装类转换(推荐使用，博主认为此法非常灵活好用，哎我想怎么转换就怎么转，我String转int，我int转double，我再转float，我想怎么转就怎转，不受太多约束)
                                 ab = Integer.parseInt(a+"" + b );
                                 cde = Integer.parseInt(c+""+d+e);
                                 adb = Integer.parseInt(a+""+d+b);
                                 ce = Integer.parseInt(c+""+e);
                                 if ((ab*cde)==(adb*ce)){
                                     ans++;
                                 }
                             //第二种：使用数学方法进行转换
//                            if (((a*10+b)*(c*100+d*10+e))==((a*100+d*10+b)*(c*10+e))){
//                                ans++;
//                            }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        System.out.println(ans);
    }
}

振兴中华

题目

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。

地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）

从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华

比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。
要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

思路

这个题是我做的2013年真题里最简单的一个了，注意此题重在分析规律，找到规律求解非常简单。用递归或dp，因为我用递归做出来了，就不用dp去做演示了，而且dp需要深入分析耗时比较长，对于填空题来说不划算，我们只要得到的结果正确即可，废话不多说上解题思路。他让我们站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，直到跳到‘华’字为止，仔细研究一下你会发现，从华字开始到最左边和最上边都是有分别有两种跳发，如‘华‘字，左边和上边是中字，’中‘字左边和上边是’兴‘字，通过分析我们便可以得出它的递归公式 f（n,m）=f(n,m-1)+f(n-1,m)。接下来编写相应的代码即可，非常简洁，思路上有不懂的地方可以私聊问我，我画图一步一步的给你讲。

代码

public class 振兴中华 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(dp(4,5));
    }
    public static int dp(int n,int m){
        if (n==1||m==1) return 1;
        return dp(n,m-1)+dp(n-1,m);
    }
}

黄金连分数

题目

黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!

言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。

比较简单的一种是用连分数：

              1
黄金数 = ---------------------
                    1
         1 + -----------------
                      1
             1 + -------------
                        1
                 1 + ---------
                      1 + ...
                      
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。

请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。

小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）

你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！

显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

思路

小数点后多少多少位，这一看就是靠大数类，这时候要想到BigInteger和BigDecimal。将题目所给的式子都算出来（可见的那些），发现结果有规律，分子分母都是斐波那契数列，且分母是分子的n-1个数。因为题目说算的越深越精确，我们多算几下，然后得到那个数。然后再将它的分子分母转换为BigDecimal类j进行计算，结果保留100位小数并且四舍五入即可。

代码

public static void main(String[] args) {
    /**
     * 两种方法：
     * 1、斐波那契数列规律求解
     * 2、暴力求解(博主脑子有点炸了，没理解，如果有会点的欢迎讲解一下)
     *注意：遇到多为小数的情况，博主推荐使用BigDecimal求解
     */
    //1、斐波那契数列规律求解
    //斐波那切数列递推第n项
    BigInteger one = BigInteger.ONE;//大数里的数字不能自己随便定义，需要调用相应的常量
    BigInteger two = BigInteger.ONE;
    //解释一下这里为什么用BigInteger，因为下面进行多位小数点的计算，会用到BigDecimal，用构造器生成参数
    //时需要传入BigInteger类型的对象
    for (int i = 0; i <= 600; i++) {
        BigInteger temp = two;
        two = two.add(one);
        one = temp;
    }

    //用构造器生成BigDecimal对象,并进行下面的求解
    //需要注意的是BigInteger和BigDecimal进行加减乘除运算，用的都是相应的方法
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(one);
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(two);
    //BigDecima的divide方法三个参数分别为 要除的那个数   结果保留几位小数 结果保留的模式（四舍五入）
    BigDecimal divide = b1.divide(b2, 100, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

    System.out.println(divide);
}