酒姬民的博客

ICPC World Finals 2020 'S No Problem (树形dp) （k 条不相交简单路径覆盖最值问题）

牛客练习赛101 D - 罪业之都（树形dp、构造）

洛谷：P4516 [JSOI2018] 潜入行动（树形dp、树上分组背包统计方案数）

快乐检测器题意：思路：抓住重要的点，心情只有可能由好变坏，一个人变成坏心情后就不能变回好心情，但好心情却可以随时通过一条边变成坏心情。这就导致我们可以狠狠地贪心，尽可能让多的人保持好心情，即使好心情多了也可以通过走边减少。所以，对于每个点维护一个至少的好心情人数（因为以下结点为了满足检测值，需要一定的好心情人），维护一个走到该点的人数，然后再处理细节问题。Code:Code:Code:#include<bits/stdc++.h>#include<unor

K树题意：给定一颗 K树，K 树每个结点以下的分支都为 K 条（每个点都有 K 个子节点），边权分别为 1 — K。求从根节点开始，总长度为 n ，同时路径上至少有一条边的长度超过 d 的路径有多少条。思路：很显然的树形dp…但没给定树的大小，要自行寻找范围。显然我们最多需要处理 n 层即可，n 层每层长度为 1 的路径满足条件，再深的层会超出 n 长度限制。同时因为 K 树的独特性质，可以在转移的时候用任何长度的边转移。Code:Code:Code:#include<bit

加权树题意：给定一颗树，让你给树上的点赋予权值。定义一个点的权值等于其所有相邻节点的权重之和时，这个点就是 good。你需要找到一种赋值方法，使得树中 good 点数最多，同时所有顶点的权重总和最小。思路：可以发现，除了单独两个点一条边的情况，这两个点都赋值为 1，都是 good，其他情况下，树中任意相邻两点不可能同时都是 good。画下图就能看出来。当时完全没往这方面想…这就启发我们，去维护一个树上最大独立集（最大点集同时点集中的点之间没有边）这完全可以用 树形dp 的思想去

克洛伊和令人愉快的奖品题意：给定一棵树，树上每个结点都有一个 value 值可正可负。问在这颗树中选取 两棵不重叠的子树，使得累计 value 值最大思路：一开始没读懂题，特判情况去了，事实上用 dp 处理非常简单。每个结点维护一个，该结点以下的树内的最大 value 子树，记为 dpmax[]再用个 dpans[] 处理挑选两颗子树的情况，对于每个结点从最大子树、次大子树转移过来。Code:Code:Code:#include<bits/stdc++.h>

C. Cut 'em all!题意给定一棵树，问你能切掉最多多少条边，使得这棵树剩余连通块中点的个数都是偶数。思路：贪心地去删除，按照 dfs 序累计能删的边数。如果某子树内边数为偶数了，这个子树显然可以作为一个块单独存在，使得贡献 + 1。最后要注意无解的情况。Code:Code:Code:#include<bits/stdc++.h>#include<unordered_map>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)

题意：很清晰，不多赘述。思路：一眼过去，很容易想到这 k 座城市在这颗树的中心部位（要求黏在一起）也很容易被迷惑，觉得是求出树的中心后，bfs扩散找 k 个点。这样是错的，反例如下：对于这棵树，红点显然是树的中心，如果用扩散找 k 个点，就会把红点上方两个点当成核心城市，显然错误，正解核心城市应该是绿框中的点这就启发我们从贡献的角度思考：要使得任意非核心城市与这 k 座核心城市的距离 最大值 最小，那我们每次使当前最大值 - 1，减 k - 1 次不就好了（因为根节点已经是核心城市.

题意：给定一颗树，每次从 1 号结点要求走遍这颗树的所有边（至少一次），最后回到 1 号点，显然走的过程中有些边会走重复。让你在这棵树上加 1 或 2 条边（连接两个存在的结点），问怎么加可以使得走的过程中尽可能少地经过边，求出这个最少的边数。思路：分情况讨论，在不加边的情况下，显然我们会把每条边走两遍（要回到 1 点），走的边数是固定的。在加 1 条边的情况下，画图观察可以发现，这颗树上必定会形成一个环，经过这个环可以不走 回 这条边两点原本的路径，这也就是我们省略的边数。.

The shy来全dp了此题一眼树形dp，但很容易被误导此题 状态转移 跟树的结点位置、形状没有关系，跟树的 dfs序 有关设 dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j] 为选取 前 i 个 结点，使用了 前 j 种 颜色的方案数；对于结点 i ，不需要考虑它的编号，只需要考虑它是转移中的第几个结点，从 dfs序 去转移；有：dp[i][j]=dp[i−1][j]+dp[i−1][j−1]∗(k−j+1)dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]*(k-j+1

边集合引用 lwz_159的题解博客Code:Code:Code:#include<bits/stdc++.h>#include<unordered_map>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)#define cinios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))#define sca scanf#define pri printf#define forr(a,b