酒姬民的博客

重建路题意：给一个无向图，要求用最少的边连通所有的点，同时图中最大的边权正好是 K 。你可以花费一次操作，将一条边的边权 - 1 或 + 1。问你满足要求的最少花费是多少。思路：把所有边分成 小于 K 和 大于等于 K，分情况讨论：只用 小于 K 的边即可连通所有点先连通，建出这颗树。根据树的性质，我们可以尝试任意挑选一条边，替换树中的边（选树中的边替换也是可以的，相当于不变，花费操作这条边）。要求最少花费，自然这条边要离 K 尽可能近。只用 小于 K 的边不可连通所有点

国家集训队是不一样题意：很清晰不赘述思路：没写过应该想不到。可以证明给所有白边枚举加权，一定有一种权值情况可以满足恰好 need 条白边，同时是最小生成树。观察可以发现具有二分性，二分的不是答案，是给白边加的权值。边界要注意，小情况要特判。Code:Code:Code:#include<bits/stdc++.h>#include<unordered_set>#include<unordered_map>#define mem(a,b)

题意：很清晰，不再赘述思路：一眼看过去，显然可以发现很多性质：若一条边两点（连通块）都存在军团，显然这条边会被算入结果若一条边两点都不存在军团，显然可以通过缩点维护一个 min { 连通块内最小边权 }如果只是根据这些性质用并查集缩点，最后树会变成一颗 “黑白树”，即任意相邻两点一个是军团一个不是。（也就是二分图）但在此之后处理还是蛮麻烦，需要 dfs 去找两个军团间的区间。所以我们大胆贪心猜想、尝试，先把所有边按权值从大到小排序，再如上分析情况：若一条边两点（连通块）.

2021 ICPC区域赛（上海）H-Life is a Game（kruskal重构树、LCA）(Hack数据 + 真正解)

小沙的魔法题意：每个点都有一个目标值，初始权值为0，每次 操作1 使一个连通块（内所有点）权值++，操作2 选择一条边连接两个连通块，问 使得每个点权值上升成目标值所需要的最少 操作1 次数思路：反向思考我们假设目标已完成，每个点都到达了自己的目标值，反过来每次操作使权值减1，使问题转化成 使得每个点权值变为0（不能为负）所需要的最少 操作1 次数由点到面点：一条边可以连接两个点，在此之后一次 操作1 就能使这两个点同时减 1，显然多产生这种连接可以减少 最少操作次数面：整体上看连接

线圈匹配题意：给定一个无向带权图，将其所有的 边看作点，点看作边 构建出新图也是一个无向带权图（两点之间的边权为这两点的权值（原边权）相加），求这个新图上的最大独立边集 —— 选取所有 不相邻 的边构成的集合保证权值累加 MaxMaxMax思路：首先需要理解的是，选取新图任意一条边 == 选取原图中的两条相邻边（权值）；若选取新图中两条相邻边，它们肯定会共享一个点，这个点相当于原图的同一条边，会产生交集；题意是不能选取相邻边的，所以我们在 新图要求的最大独立边集 == 原图中选取不

洛谷：星际迷航题目要求 任意两点间不同路径的最大边权的最小值如果是单求几次的话，时间上跑几个最短路还是勉勉强强的但询问次数是10510^5105…基本扼杀了一切最短路算法所以我们另辟蹊径，可以观察到，如果对这样的图建一个 最小生成树 ，每次连接两个集合的边肯定是尽可能小的意味着 两集合的任意点 到 相对集合中的任意点 的最大边权最小值 == 此时连接两个集合的边但点数也是10510^5105…你不可以直接开个 dist[N][N]dist[N][N]dist[N][N] 数组记录任意两点间

CF周赛div3：G. MinOr Tree（最小生成树的变种 —— 最小或树）题意：给定 n 个点 m 条边，要求构建出一颗树，树上所有边权值 或 起来最小与普通的最小生成树不同，要求 或运算 的最小树，显然与二进制相关所以我们观察下二进制下的状态，可以发现：要求 或起来 的结果尽可能小，树上的边的二进制高位就要尽可能都为 0所以我们可以贪心地去取边，从二进制高位枚举到低位，判断只选取此位为 0 的边能否形成一棵树；若能，那最终结果的 二进制该位 肯定也为 0，此位为 1 的边全