二分（整数二分，浮点数二分模板）

最新推荐文章于 2025-01-26 21:06:48 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-26 21:06:48 发布 · 354 阅读

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#c++ #算法 #二分查找

本文详细介绍了整数和小数的二分查找算法，以及lower_bound和upper_bound在有序数据结构中的应用，通过实例演示加深理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

一、整数二分
二、小数二分
三、lower_bound()和upper_bound()

~~二分写起来这是让人头疼的东西~~

一、整数二分

int bs1(int l, int r) {
    while(l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        //如果满足某种性质，答案在左半边
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

int bs2(int l,int r){
    while(l<r){
        int mid = (l+r+1)>>1;
        //如果满足某种性质，答案在右半边
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid -1;
    }
    return l;
}

emm…来一道题记录一下，帮助自己理解

链接: 传送门.
在这里插入图片描述

既然是找到第一次出现的位置，答案严格在左半边，我们选择使用第一个模板，while(a[mid]<=x) r = mid; 一直往左找对吧

void solve() {
    _read(n), _read(m);
    _rep(i, 1, n) _read(a[i]);


    while(m--) {
        int x;
        _read(x);
        int l = 1, r = n;
        while(l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(a[mid] >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        //还得判断一下，万一超了边界
        if(a[r] == x) cout <<r << " ";
        else cout << "-1 ";
    }
}

二、小数二分

double bs3(double l, double r) {
    while(r - l > 精度) {
        double mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

链接: 传送门.
在这里插入图片描述

int a, b, m;
int check(double mid) {
    double s = a;
    _rep(i, 1, m) {
        s = s + s * mid - b;
    }
    if(s >= 0) return 1;
    else return 0;
}
void solve() {
    _read(a), _read(b), _read(m);
    double l = 0, r = 500;
    while(r - l > 1e-5) {
        double mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    printf("%.1f", l * 100);
}

三、lower_bound()和upper_bound()

lower_bound:返回迭代器，指向大于等于key的第一个值的位置
upper_bound:返回迭代器，指向大于key的第一个值的位置

数组中使用：

int a[]={1,2,3,4,5,7,8,9}; //一定要是有序数组
printf("%d",lower_bound(a,a+8,6)-a); 
/*
output:
5
*/

vector中使用：

vector<int> a; //1 2 3 4 5 6 7 8 9
printf("%d",lower_bound(A.begin() , A.end() , 6)-A.begin());
/*
output:
5
*/

map中使用：

map<int,string>::iterator p1,p2;
p1 = mp.lower_bound(3);
p2 = mp.upper_bound(3);
cout<<"lower_bound"<<p1->first<<"=>"<<p1->second.c_str()<<endl;
cout<<"upper_bound"<<p2->first<<"=>"<<p2->second.c_str()<<endl;