编译原理 2 语言及其文法

2 语言及其文法

2.1 语言及其文法基本概念

**字母表：**是一个有穷符号集合，二进制字母表{0,1}、ASCII字符集和Unicode字符集都是字母表

**字母表上的运算：**字母表既然是集合，那么就可以在集合上进行运算

乘积/n次幂/正闭包/克林闭包

**串：**字母表的克林闭包中每个元素都称为字母表上的一个串

串上的运算：连接/幂运算（多个串相连接）

2.2 文法的定义

文法的形式化定义：G = （Vt，Vn，P, S）

Vt:终结符集合 是文法所定义的语言的基本符号，也称为token，比如句子的基本符号是单词，所以单词就构成了终结符集

Vn:非终结符集合，用来表示语法成分的符号，也称为语法变量，如<句子><名次短语><名词>…

Vt 和 Vn 统称为文法符号，并集即为文法符号集合

P：产生式集合 如 P = {<句子> -><名词短语><动词短语>}，它是一种规则

S：开始符号，开始符号表示文法中最大的语法成分

符号约定

终结符：字母表中排在前面的小写字母，如a，b, c，运算符、标点符，粗体字符串，数字

非终结符：字母表中排在前面的大写字母，字母S，小写，斜体，代表程序构造的大写字母

字母表中排在后面的大写字母：（XYZ），表示文法符号，即终结符或者非终结符

排在后面的小写字母：uv…z等，表示终结符号串（包括空串）

2.3 语言的定义

推导和归约

A0 =>An,经过n步推导

归约式推导的逆过程

语言的形式化定义：由文法G的开始符号S推导出的所有句子构成的集合称为文法G生成的语言，记为L（G）。文法实际上解决了无穷语言的有穷表示问题

2.4 文法的分类

0型文法 ：无限制文法/短语结构文法 -生成的语言称为0型语言

1型文法：上下文有关文法 -生成的语言称为上下文有关语言

2型文法：上下文无关文法

3型文法：又叫正则文法，又分为右线性文法和左线性文法 正则文法可以描述程序设计语言中的大多数单词

它们的关系是：逐级限制

2.5 CFG的分析树

根节点：文法的开始符号

内部节点 表示对一个产生式的应用

叶节点可以为终结符也可以是非终结符