weixin_51460193的博客

原理 对于一段无序数组，如何实现快速排序？ 我们可以定义两个指针 i 和 j 来分别指向数组的左右两端，再定义一个值 x 来使得值 x 左边的数全都小于等于 x， 值 x 右边的数都大于等于 x。 这样我们再利用递归来分别对 x 的左右两端进行操作，即可实现整段数组的排序。 实现---分三步 第一步：确定 x 先定义一个值 x，值 x 的定义我推荐用三数中值分割法。即在数组的首元素、中间元素和最后一个元素三者中选择中间值。这样的好处可以避免产生边界问题。 举个例子：给定一个数组 q内含有的.

核心思想：分治 与快速排序的核心思想一样，都是分治。不同之处在于快速排序是先进行具体操作再递归。归并排序则是先递归再进行具体操作。（快速排序具体操作可以看我的另一篇博客，有详细讲解。）快速排序--递归加双指针实现( c ++) 即将给定的一段数组分为两段，分别出左右两端。（这一部分利用递归来对数进行排序） 原理: 利用递归分别将这组数分成左右两边，至递归最后，即左右两边都只剩一个数时，对其进行大小排序。 以每次递归处理这段数左边为例： 如上图：在第四次递归，只有两个数，这时我们将这.

1. 二分查找是什么？ 举个例子：在学校的体育上，老师让同学们严格按照高矮顺序进行排队。这时小明想知道自己在班里面的身高排第几？那么便数出小明是站在第几个就可以知道小明身高在班里面的排名。 二分查找就是找到你在队伍中的位置的过程。 2. 二分查找的原理： 在一段有序数组q中，选取中间位置的数值q[middle]，与所要查找的数值x比较大小，若是q[middle]大于x，那么将区间更新至left - middle。同理，小于的情况也可以得出为mid - right。 最后即可得出所要求的数值在该有序数组的位置

一、离散化的原理 将给定的 n 个数根据相对位置映射至 0 ~ n - 1的一段新的数组中。 具体的实现步骤： 首先将需要离散化的值进行排序（C ++ 中有 sort 库函数，可以直接调用。若是想自己实现，这里给出介绍快排的传送门：快速排序–递归加双指针实现( c ++)） 将排序后的数进行去重 查找离散化后的相对位置，利用二分查找（具体的二分查找在之前的博客中有介绍，这个是传送门：二分查找—从原理到代码实现(C ++ 详解)） 举个例子： 离散化实现代码： vector<int> all

一、高精度算法（下文分别给出模板） 原理： 当一个数很大时，大到普通的 int 存不下时，可以考虑用数组来存储，即数组中一个位置存放一位。 但是对于数组而言，一个数顺序存入数组后，对其相加减是很简单的。但是当要进位时，是相当麻烦的。因为要将整个数组全都往后移动一位，将最高位的进位位置空出来，这个操作是 O(n) 的。 有一种方法可以很好的解决进位的问题。就是将这个数的个位数存至数组中的第一位（即 a[0]），最高位存入数组的最后一位（a[n - 1]）。这样在处理进位时可以直接在数组的最后一位添加即可。在输

一、 一维前缀和 原理 给定一个 a 数组，请求出它的前缀和数组 s ： 那么 a 数组的前缀和数组为： a 数组与 s 数组之间满足：s[ i ] = a[ 0 ] + a[ 1 ] + a[ 2 ] + … + a[ i ] 但是，由于我们在计算前缀和时，为了更加方便，我们会将数组下标从 1 开始存入和读取。 所以，我们的 s 前缀和数组为： s[ i ] = a[ 1 ] + a[ 2 ] + … + a[ i ] 应用 若是要求某个区间的和该怎么办？ 用以上的例子，我们想求 a 数组中下标从 3