回归算法-线性回归分析

这篇博客介绍了线性回归分析,包括一元和多元线性回归模型,强调了损失函数在评估模型性能中的作用。讨论了最小二乘法的正规方程和梯度下降两种求解方法,并提到了sklearn库中对应的实现。此外,文章还提及了均方误差作为评估指标,并指出线性回归在小规模和大规模数据场景中的适用性差异。

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回归算法-线性回归分析

线性关系模型----一个通过属性的线性组合来进行预测的函数:
在这里插入图片描述
线性回归:

通过一个或者多个自变量与因变量之间进行建模的回归分析。

其中特点为一个或多个回归系数的模型参数的线性组合

一元线性回归:涉及到的变量只有一个

多元线性回归:涉及到的变量两个或两个以上
在这里插入图片描述
损失函数(误差大小)
在这里插入图片描述

:损失函数,用来度量预测值和实际值之间的差异,它是一个非负实值函数,从而作为模型性能参考依据。

损失值越小,说明预测输出和实际结果之间的差值就越小,也就说明构建的模型越好,反之说明模型越差。

如何去求模型当中的W,使得损失(误差)最小?

1)最小二乘法之正规方程(只适用于简单的线性回归)

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