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RSS订阅原创 vector清空后内存不会立刻归还操作系统
如果需要进一步优化内存管理，建议研究更高级的内存分配策略或替换为第三方内存分配器（如 jemalloc）。你观察到的现象与 malloc_trim(0) 的作用以及 C++ 内存管理机制有关。malloc_trim(0) 是 glibc 提供的函数，用于。
2025-05-21 09:27:33
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原创 正定矩阵和半正定矩阵
设 A 是一个 n 阶实对称矩阵，若对于任意非零向量 x∈Rn，都有 xTAx>0，则称矩阵 A 为正定矩阵。正定矩阵和半正定矩阵是线性代数中的重要概念，它们在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。正定矩阵具有更严格的条件，其所有特征值均为正数，而半正定矩阵的所有特征值均为非负数。通过特征值判定、顺序主子式判定等方法，可以方便地判断一个矩阵是否为正定或半正定。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的判定方法和应用场景。
2025-05-20 22:39:08
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原创 特征向量概念
特征向量是矩阵变换中“方向不变”的向量，揭示了矩阵的核心结构。通过特征向量分解，可以简化矩阵计算（如对角化），并在数据科学、物理、工程等领域发挥关键作用。理解特征向量是掌握线性代数和机器学习的重要基础。对应特征向量 v1=(0.707,0.707)T（对应 λ1=3）和 v2=(−0.707,0.707)T（对应 λ2=1）。，用于描述矩阵在特定方向上的不变性。则称 v 为矩阵 A 的一个特征向量，λ 为对应的特征值。
2025-05-19 23:09:11
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原创 特征值的概念
特征值是矩阵变换中“主方向”的缩放因子，揭示了矩阵的核心行为。通过特征值分解，可以简化复杂矩阵的计算（如对角化），并在数据科学、物理、工程等领域发挥关键作用。理解特征值是掌握线性代数和机器学习的重要基础。，用于描述矩阵对向量空间中特定方向上的线性变换的缩放效应。则称 λ 为矩阵 A 的一个特征值，v 为对应的特征向量。
2025-05-19 23:06:37
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原创 复习正交矩阵
设n阶实矩阵Q=(qij)，若满足QTQ=QQT=I（其中QT是Q的转置矩阵，I是n阶单位矩阵），则称Q为正交矩阵。从定义可以看出，正交矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵，即QT=Q−1。这一性质在矩阵运算中非常有用，因为它简化了许多涉及逆矩阵的计算。
2025-05-19 21:21:08
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原创 c++将派生类指针转换为基类指针
在C++中，当你将派生类对象的指针或引用转换为基类指针或引用时，你实际上是在隐藏（或称为“切片”）派生类中特有的部分。但是，这并不意味着“丢失”数据——只是你不能直接通过基类指针或引用来访问派生类特有的部分。
2024-05-18 15:25:13
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