非线性磁链观测器

weixin_51111049

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于 2024-05-29 09:02:34 首次发布

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建立非线性磁链观测器

公式为什么这样写，见上一篇“有效磁链的计算原理”的详细推导过程。

在这里定义状态变量 $x=\begin{bmatrix} x_{1} & x_{2}\end{bmatrix}^{T}$ ，另 $\left\{\begin{matrix} x_{1}=\psi _{\alpha }\\ x_{2}=\psi _{\beta }\end{matrix}\right.$ ，则：

在这里定义状态变量 $y=\begin{bmatrix} y_{1} & y_{2}\end{bmatrix}^{T}$ ，另 $\left\{\begin{matrix} y_{1}=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\psi _{\alpha }\\y_{2}=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\psi _{\beta }\end{matrix}\right.$ ，对公式（1-22）进行赋值得：

对式（1-30）求导得：

由Lee J等提到的非线性磁链观测器方程，且定义了定子磁链为 $\eta \left ( x \right )$ ：

其中由x的差值的微分是 $\dot{\tilde{x}}=\dot{\hat{x}}-\dot{x},\dot{x}=y$ ， $\gamma$ 是观测器的增益。 $\eta \left ( \hat{x} \right )$ 的欧几里得范数 $\left \| \eta \left ( \hat{x} \right ) \right \|^{2}= \eta \left ( \hat{x} _{1}\right ) ^{2}+ \eta \left ( \hat{x} _{2}\right ) ^{2}$ ，将观测器方程各个变量替换，得到以下公式：