D. Not Quite Lee(Codeforces Global Round 17)-优快云博客

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博客探讨了数组中奇偶性对等差序列求和的影响。当数组包含奇数时，一定能够找到使得求和为零的组合。对于仅包含偶数的情况，通过将偶数按二进制低位1进行分组，分析了如何通过组合抵消达到求和为零的条件。博主使用C++编写了相关算法，并提供了主要代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接.
思路:
若数组 $b$ 含有奇数，则一定符合要求。
设等差数组首项为 $x$ ，已知数组公差为1，则 $b_i$ 的贡献为:
$x*b_i+\frac{b_i*(b_i-1)}{2} =b_i*(\frac {b_i}2-\frac 12+x)（x为任意整数）$
当 $b_i$ 为奇数时：上式等价于 $k*b_i$ ( $k$ 为任意整数)
当 $b_i$ 为偶数时：上式等价于 $k*b_i+\frac {b_i}2$ ( $k$ 为任意整数)
易知：若数组 $b$ 含有奇数，则一定符合要求。（把 $b$ 分成两组，某个奇数和其他，通过上式可知这两组可以相互抵消，即使 $s u m = 0$ ）。
接下来考虑当数组 $b$ 只含有偶数时：
把偶数按照最低位的1分组。( $b_i=2^k*c$ ,按照 $k$ 分组)
若 $b$ 中最低位 $k$ 元素的个数为偶数则一定可以相互抵消。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
ll mod=1e9+7;
using namespace std;

int n;
ll a[40],b[40];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

ll powmod(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    while(b>0)
    {
        if(b&1)res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    //cin.tie(0);cout.tie(0);

    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x;cin>>x;
        int y=lowbit(x);
        int k=0;
        while(y>0)
        {
            k++;
            y=y/2;
        }
        a[k]++;
    }
    for(int i=1;i<35;i++)
    {
        //cout<<a[i]<<" "<<b[i]<<"\n";
        b[i]=b[i-1]+a[i];
    }
    ll ans=(powmod(2,a[1])-1)%mod*powmod(2,n-a[1])%mod;
    //cout<<ans<<"\n";
    for(int i=2;i<33;i++)
    {
        if(a[i]==0)continue;
        ans=(ans%mod+(powmod(2,a[i]-1)-1)%mod*powmod(2,b[33]-b[i])%mod)%mod;
    }
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}