时间频度和时间复杂度

时间频度/语句频度

• 时间频度也叫语句频度。时间频度表示代码运行的次数，代码运行的次数与时间正正比
• 小明去小红家，我们都知道两点直接线段最短。假设小明每走一步相当于，运行一次代码。则如果小明绕路走的话，走的步数越多，花的时间也越多。步数和所花的时间成正比。
• 时间频度通常用 T（n）表示

时间复杂度

算法的时间复杂度（Time complexity）是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。
时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。通常用T（o）表示

• 时间复杂度也称为时间渐进复杂度，时间复杂度相当于时间频度的简写版，忽略次要的，保留了主要的。在算法中主要看最复杂的执行时间最长的语句
• 时间频度/时间复杂度 T（n）/T(O) 如果n无限大比值不为0，T（n）=T（o），T（o）是时间渐进复杂度

1. 时间频度忽略常数

for(int i=0;i<n;i++){
		System.out.println("11");

}
System.out.println("1");
System.out.println("2");
System.out.println("3");

• 这里时间频度跟n有关系，n多少次里面的语句执行多少次，最后还要判断一次最后执行n+1
  在加上后面执行三条语句则是n+1+3次
  当n很大时，比如900000+4 时常数项可以忽略不记，不管执行多少次，常数项都是固定的

2. 忽略低次项

for（int i=0;i<n;i++）{
	for(int j=0;j<n;j++){
		for(int k=0;j<n;j++){

		}
	}
}

for(int j=0;j<n;j++){

}

• 时间频度为：nnn+n =》 n的三次方+n
• 当n趋近于无穷大时可以忽略低次项n

3. 可以忽略系数

常见时间复杂度