【LeetCode力扣】剑指 Offer II 069. 山峰数组的顶部（Java）（二分法）

最新推荐文章于 2024-08-07 13:57:25 发布

花开淡墨Cc

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分类专栏： LeetCode 文章标签： java leetcode 算法

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这篇博客介绍了如何解决一个计算机科学中的算法问题，即找到一个被称为山峰数组的整数数组中的峰值元素下标。通过使用二分查找法，可以在O(logn)的时间复杂度内找到答案，显著提高了效率。代码示例展示了如何实现这个算法，适用于处理长度为3到104且元素在0到106之间的山峰数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剑指 Offer II 069. 山峰数组的顶部（Java）

题目

符合下列属性的数组 arr 称为 山峰数组（山脉数组） ：

arr.length >= 3
存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
arr[0] < arr[1] < … arr[i-1] < arr[i]
arr[i] > arr[i+1] > … > arr[arr.length - 1]

给定由整数组成的山峰数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < … arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > … > arr[arr.length - 1] 的下标 i ，即山峰顶部。
示例1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1

示例2：

输入：arr = [1,3,5,4,2]
输出：2

示例3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1

示例4：

输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2

示例5：

输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2

提示：

3 <= arr.length <= 10⁴
0 <= arr[i] <= 10⁶
题目数据保证 arr 是一个山脉数组
进阶：很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案，你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗？

代码（进阶）

枚举的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，以下代码使用二分法。

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left=1;
        int right=arr.length-2;
        int result=0;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;//等同于int mid=(right-left)/2+left;
            if(arr[mid]>arr[mid+1]){
                result=mid;
                right=mid-1;
            }else{
                left=mid+1;
            }
        }
        return result;
    }
}